λ演算 - The mini wiki

λ演算编辑

λ演算是一套从数学逻辑中发展，以变数绑定和替换的规则，来研究函数如何抽象化定义、函式如何被应用以及递归的形式系统。它由数学家阿隆佐·邱奇在20世纪30年代首次发表。lambda演算作为一种广泛用途的计算模型，可以清晰地定义什么是一个可计算函式，而任何可计算函式都能以这种形式表达和求值，它能模拟单一磁带图灵机的计算过程；尽管如此，lambda演算强调的是变换规则的运用，而非实现它们的具体机器。

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函数式编程，或称函数程序设计、泛函编程，是一种编程范式，它将电脑运算视为函数运算，并且避免使用程式状态以及易变物件。其中，Λ演算为该语言最重要的基础。而且，λ演算的函数可以接受函数作为输入参数和输出返回值。

Haskell是一种标准化的，通用的纯函数式编程语言，有惰性求值和强类型系统类型。它的命名源自美国逻辑学家哈斯凯尔·加里，他在数理逻辑方面上的工作使得函数式编程语言有了广泛的基础。在Haskell中，“函数是头等物件”。作为一门函数程式语言，主要控制结构是函数。Haskell语言是1990年在编程语言Miranda的基础上标准化的，并且以Λ演算为基础发展而来。这也是为什么Haskell语言以希腊字母“λ”作为自己的标志。Haskell具有“柯里-霍华德同构”的特征。

彼得·约翰·兰丁，英国计算机科学家。他最早提出阿隆佐·邱奇的Λ演算可以被用作计算机程序语言的模型，这后来成为函数式编程和指称语义的基础。

在计算机科学中，求值策略是确定编程语言中表达式的求值的一组规则。重点典型的位于子程序或算子上——求值策略定义何时和以何种次序求值给函数的实际参数，什么时候把它们代换入函数，和代换以何种形式发生。经常使用用来研究函数的形式系统Λ演算来建模求值策略，这里它们通常叫做归约策略。求值策略分为两大基本类，严格的和非严格的，基于如何处理给函数的实际参数。一个语言可以组合多种求值策略；例如C++组合了传值调用和传引用调用。多数语言对布尔表达式和if语句使用某种形式的非严格求值。