上界和下界 编辑
设






{\displaystyle }

为一个偏序集，若存在



y
∈
A


{\displaystyle y\in A}

，能满足



∀
x
∈
B
⊆
A


{\displaystyle \forall x\in B\subseteq A}

都有



x
≤
y


{\displaystyle x\leq y}

，则



y


{\displaystyle y}

称作集合



B


{\displaystyle B}

的上界，若存在



z
∈
A


{\displaystyle z\in A}

，能满足



∀
x
∈
B
⊆
A


{\displaystyle \forall x\in B\subseteq A}

都有



x
≥
z


{\displaystyle x\geq z}

，则



z


{\displaystyle z}

称作



B


{\displaystyle B}

的下界。
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最小可存活种群是物种种群能够在野外生存的上界和下界，是指生物种群可以存在而不会因自然灾害、种群数量、环境或遗传随机性而绝灭的最小可能规模。“种群”为相似地理区域内同一物种构成的一组可相互杂交的个体，它们与其他群体的基因流动可忽略。最小可存活种群通常指野外种群的情况，但也可用于迁地保护。该术语常用于生物学、生态学和保育生物学。
交叉数不等式是数学的图论分支中的一条不等式，给出了一幅图画在平面上时交叉数的上界和下界；这一结论又名交叉数引理。给定一幅图，该下界可由其图论术语数和图论术语数计算出。不等式断言，若边数



e


{\displaystyle e}

与顶点数



n


{\displaystyle n}

的比值大于某个常数，则交叉数不小于




e

3



/


n

2




{\displaystyle e^{3}/n^{2}}

乘以另一个固定的常数。
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最小可存活种群是物种种群能够在野外生存的上界和下界，是指生物种群可以存在而不会因自然灾害、种群数量、环境或遗传随机性而绝灭的最小可能规模。“种群”为相似地理区域内同一物种构成的一组可相互杂交的个体，它们与其他群体的基因流动可忽略。最小可存活种群通常指野外种群的情况，但也可用于迁地保护。该术语常用于生物学、生态学和保育生物学。
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e


{\displaystyle e}

与顶点数



n


{\displaystyle n}

的比值大于某个常数，则交叉数不小于




e

3



/


n

2




{\displaystyle e^{3}/n^{2}}

乘以另一个固定的常数。