丢番图逼近 - The mini wiki

戈弗雷·哈罗德·哈代，英国数学家，出生于英格兰萨里郡，在剑桥大学剑桥大学三一学院毕业，其后在剑桥大学、牛津大学任教并成为皇家学会。他长期担任牛津大学和剑桥大学的数学教授职位，与另一位英国数学家约翰·恩瑟·李特尔伍德进行了长达35年的合作，发表了过百篇论文，主要涉及数论中的丢番图逼近，堆垒数论；素数定理理论与黎曼ζ函数；调和分析中的三角级数理论，发散级数求和与陶伯型定理，不等式，积分变换与积分方程等方面，对分析学和数论的发展有深刻的影响。他被认为是二十世纪英国分析学派的代表人物。

阿克塞尔·图厄，挪威数学家，以丢番图逼近与组合数学方面的贡献而闻名。他在1914年发表了词法问题或图厄问题，这和停机问题密切相关。

皮索特-维贡伊拉卡文数是指一大于1的实数代数整数，且其共轭代数数的绝对值小于1。皮索数是在1912年由数学家阿克塞尔·图厄发现，后来1919年戈弗雷·哈罗德·哈代在研究丢番图逼近时再度发现皮索数，但一直到1938年查理·皮索特的论文发表后，皮索数才广为人所知道。数学家维贡伊拉卡文及拉斐尔·塞勒姆在1940年代有相关的研究，塞勒姆数的概念就类似皮索数。

狄利克雷逼近定理是数论中关于丢番图逼近的一个定理。该定理可表述为：对于任意实数

α

{\displaystyle \alpha }

和

N

{\displaystyle N}

，都存在整数

p

{\displaystyle p}

和

q

{\displaystyle q}

，满足

1
≤
q
≤
N

{\displaystyle 1\leq q\leq N}

以及

戈弗雷·哈罗德·哈代，英国数学家，出生于英格兰萨里郡，在剑桥大学剑桥大学三一学院毕业，其后在剑桥大学、牛津大学任教并成为皇家学会。他长期担任牛津大学和剑桥大学的数学教授职位，与另一位英国数学家约翰·恩瑟·李特尔伍德进行了长达35年的合作，发表了过百篇论文，主要涉及数论中的丢番图逼近，堆垒数论；素数定理理论与黎曼ζ函数；调和分析中的三角级数理论，发散级数求和与陶伯型定理，不等式，积分变换与积分方程等方面，对分析学和数论的发展有深刻的影响。他被认为是二十世纪英国分析学派的代表人物。

皮索特-维贡伊拉卡文数是指一大于1的实数代数整数，且其共轭代数数的绝对值小于1。皮索数是在1912年由数学家阿克塞尔·图厄发现，后来1919年戈弗雷·哈罗德·哈代在研究丢番图逼近时再度发现皮索数，但一直到1938年查理·皮索特的论文发表后，皮索数才广为人所知道。数学家维贡伊拉卡文及拉斐尔·塞勒姆在1940年代有相关的研究，塞勒姆数的概念就类似皮索数。

克劳斯·弗里德里希·罗特，英国数学家，以丢番图逼近、大筛法，及分布不规则性理论研究闻名。

在数论中，几何数论研究凸体和在n维空间整数点向量问题。几何数论于1910由赫尔曼·闵可夫斯基创立。几何数论和数学其它领域有密切的关系，尤其研究在泛函分析和丢番图逼近中，对有理数向无理数逼近问题。

约瑟夫·刘维尔是19世纪的法国数学家，生于加来海峡省的圣奥梅尔。刘维尔一生从事数学、力学和天文学的研究，涉足广泛，成果丰富，尤其对双周期函数椭圆函数、微分方程边值问题、数论中代数数的丢番图逼近问题和超越数有深入研究。刘维尔构造了所谓的“刘维尔数”并证明了其超越性，是第一个证实超越数的存在的人。