中心 (群论) 编辑
在抽象代数中，群



G


{\displaystyle G}

的中心



Z





{\displaystyle Z\left}

是所有在



G


{\displaystyle G}

中和



G


{\displaystyle G}

的所有元素可交换的元素的集合，也就是：
1
相关
凯莱表，以19世纪英国数学家阿瑟·凯莱命名，通过在正方形表格中排列一个群的所有元素的所有可能乘积来描述有限群的结构，这让人想起了加法或乘法表。群的很多性质，比如是否为阿贝尔群，哪个元素是哪个元素的逆元，和群的中心的大小和内容，都可以通过检查它的凯莱表来轻易得出。
在数学的群论中，完备群是指如下的一种群G：G是无中心群，并且G的所有自同构都是内自同构，也就是说G有平凡外自同构群和平凡中心。另一等价定义是将元素



g
∈
G


{\displaystyle g\in G}

映射到自同构



x
↦
g
x

g

−
1




{\displaystyle x\mapsto gxg^{-1}}

的群同态



G
→
Aut
⁡



{\displaystyle G\to \operatorname {Aut} }

是群同构。因为此群同态的核是G的中心，而其像是G的所有内自同构；所以G有平凡中心，则此群同态是单射，而所有自同构都是内自同构，则此群同态是满射。
在数学里，卡西米尔不变量是李代数的泛包络代数中心的一个特别的元素。典型的例子是角动量算符的平方 J , 一个三维旋转群的卡西米尔不变量。
在数学里，卡西米尔不变量是李代数的泛包络代数中心的一个特别的元素。典型的例子是角动量算符的平方 J , 一个三维旋转群的卡西米尔不变量。
在数学里，卡西米尔不变量是李代数的泛包络代数中心的一个特别的元素。典型的例子是角动量算符的平方 J , 一个三维旋转群的卡西米尔不变量。
在数学里，卡西米尔不变量是李代数的泛包络代数中心的一个特别的元素。典型的例子是角动量算符的平方 J , 一个三维旋转群的卡西米尔不变量。
在数学里，卡西米尔不变量是李代数的泛包络代数中心的一个特别的元素。典型的例子是角动量算符的平方 J , 一个三维旋转群的卡西米尔不变量。
中心荷是理论物理学中的一个算符Z，它和其它所有对称算符都对易。中心意指对称群的中心，即能与原来的群中所有其它原素对易的元素构成的子群，它通常嵌入在一个李代数中。在一些情况下，如二维共形场论中，中心荷可能和所有其它算符都对易，包括不是对称性生成元的算符。