在数学上，一个可微函数的实函数或复函数
f
{\displaystyle f}
的临界点是指在
f
{\displaystyle f}
的定义域中导数为 0 的点 。对于一个多变数实函数而言，临界点是在定义域中所有偏导数为 0 的点。一个函数的临界点的函数值称为临界值。
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范霍夫奇点，或范霍夫奇异点，指在晶体的态密度中出现的一类奇点。范霍夫奇点处的波矢通常和布里渊区的临界点有关。对于三维晶体，范霍夫奇点以扭折的形式出现。范霍夫奇点的概念最常见的应用是在光学的吸收光谱分析中。首位提出该奇点的是比利时物理学家莱昂·范霍夫，他于1953年发表的文章分析了在声子的状态密度中出现的奇点。
自治系统中的节点是指自治系统中，满足以下特性的临界点：
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