代数是一个较为基础的数学分支。它的研究对象有许多。诸如数、数量、代数式、关系、方程理论、代数结构等等都是代数学的研究对象。
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代数数是代数与数论中的重要概念，指任何整数系数多项式的复数。
初等代数是一个初等且相对简单形式的代数，教导对象为还没有数学和算术方面较深知识的中小学生，大学学习的则称为线性代数。当在算术中只有数字与其运算出现时，在代数中也会使用字母符号诸如
x
{\displaystyle x}
、
y
{\displaystyle y}
或
a
{\displaystyle a}
、
b
{\displaystyle b}
等表示数字，习惯上用前者表示未知数与变数，用后者表示任意的已知数。
在数学中，点积又称或标量积，是一种接受两个等长的数字序列、返回单个数字的代数运算。在欧几里得几何中，两个笛卡尔坐标系向量的点积常称为，见内积空间。
保罗·莫立兹·孔恩，皇家科学会成员，是英国伦敦大学学院的数学教授，著有多本代数方面的教科书。他的研究领域主要是代数，特别是非交换环。
波兰表示法，是一种逻辑、算术和代数表示方法，其特点是操作符置于操作数的前面，因此也称做前缀表示法。如果操作符的元数是固定的，则语法上不需要括号仍然能被无歧义地解析。波兰记法是波兰数学家扬·武卡谢维奇1920年代引入的，用于简化命题逻辑。
安德雷·尼古拉耶维奇·柯尔莫哥洛夫，俄国数学家，主要研究概率论、算法信息论、拓扑学、直觉主义逻辑、紊流、经典力学和计算复杂性理论，最为人所道的是对概率论公理化所作出的贡献。他曾说：“概率论作为数学学科，可以而且应该从公理开始建设，和几何、代数的路一样”。
乘法公式是数学代数中的公式，其中包括乘法，也有可能有加法、减法、平方或立方。
0是-1与1之间的整数，也是一个偶数。0既不是正数也不是负数。在数论中，0不属于自然数；但在集合论和计算机科学中，0属于自然数。0在整数、实数和其他的代数结构中都有着单位元这个很重要的性质。
在数学中，点积又称或标量积，是一种接受两个等长的数字序列、返回单个数字的代数运算。在欧几里得几何中，两个笛卡尔坐标系向量的点积常称为，见内积空间。
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