代数扩张是抽象代数中域扩张的一类。一个域扩张L/K被称作代数扩张，当且仅当L中的每个元素都是某个以K中元素为系数的非零多项式的根。反之则称之为超越扩张。最简单的代数扩张例子有：
C
/
R
{\displaystyle \mathbb {C} /\mathbb {R} }
、
Q
/
Q
{\displaystyle \mathbb {Q} /\mathbb {Q} }
。
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在数学中，代数数论是数论的一支，其中我们将“数”的概念延伸，以解决具体的数论问题。我们在代数数论中考虑代数数，这类数是有理数系数多项式的根。与此相关的概念是数域，这是有理数体的代数扩张。在此框架下能推广整数为代数整数，并研究一个数域里的代数整数。
在抽象代数中，一个域上的域扩张
α
{\displaystyle \alpha }
之极小多项式是满足
P
=
0
{\displaystyle P=0}
的最低次首一多项式
P
{\displaystyle P}
。此概念对线性代数与代数扩张的研究极有助益。
在抽象代数中，一个域上的域扩张
α
{\displaystyle \alpha }
之极小多项式是满足
P
=
0
{\displaystyle P=0}
的最低次首一多项式
P
{\displaystyle P}
。此概念对线性代数与代数扩张的研究极有助益。
整性是交换代数中的概念，用于描述在有理数体的某些域扩张中，某些元素是否有类似于整数的性质。元素的整性本质上只依赖于环的概念。整性与环的整扩张推广了代数数与代数扩张的概念。
整性是交换代数中的概念，用于描述在有理数体的某些域扩张中，某些元素是否有类似于整数的性质。元素的整性本质上只依赖于环的概念。整性与环的整扩张推广了代数数与代数扩张的概念。
整性是交换代数中的概念，用于描述在有理数体的某些域扩张中，某些元素是否有类似于整数的性质。元素的整性本质上只依赖于环的概念。整性与环的整扩张推广了代数数与代数扩张的概念。
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