代数拓扑 - The mini wiki

段海豹，男，陕西西安人，中华人民共和国数学家，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，研究领域为代数拓扑、微分拓扑与代数几何等。

斯塔尼斯拉夫·马尔钦·乌拉姆，波兰犹太裔数学家、核物理学家。他曾参与曼哈顿计划，并与匈牙利犹太裔理论物理学家爱德华·泰勒一同发明了氢弹设计的泰勒-乌拉姆构型。他亦有参与研究核能推动的航天飞机。在纯数学上，遍历理论、数论、集合论和代数拓扑都有他的足迹。

埃格伯特·鲁道夫·范坎彭是一位荷兰数学家。他对代数拓扑，尤其是基本群的研究，做出了重要的贡献。

在数学中，局部系统或称局部系数是源于代数拓扑的一种观念，它是常系数的同调或上同调理论的推广。这个观念也能应用于代数几何。

代数拓扑中的塞弗特－范坎彭定理，将一个拓扑空间的基本群，用覆盖这空间的两个开且路径连通的子空间的基本群来表示。

在代数拓扑中，基本群是一个重要的同伦不变量。带点拓扑空间的基本群是所有从该点出发的环路的同伦等价类，群运算由环路的衔接给出。

数学的代数拓扑学中，同调球面是n维流形X，具有n-球面的同调群。在此n ≥ 1是整数。换言之，

同伦在数学和拓扑学上描述了两个对象间的“连续变化”。两个定义在拓扑空间之间的连续函数，如果其中一个能“连续地形变”为另一个，则这两个函数称为同伦的。这样的形变称为两个函数之间的同伦。同伦的一个重要的应用是同伦群和上同伦群的定义，它们是代数拓扑中重要的不变量。