格奥尔格·费迪南德·路德维希·菲利普·康托尔，出生于俄国的德国数学家。他创立了现代集合论，是实数以至整个微积分理论体系的基础，还提出了势和序概念的定义；康托尔确定了在两个集合中的成员，其间一对一关系的重要性，定义了无限且有序的集合，并证明了实数比自然数更多。康托尔对这个定理所使用的证明方法，事实上暗示了“无限的无穷” 的存在。他定义了基数和序数及其算术。康托尔很清楚地自知自觉他的成果，富有极浓厚的哲学兴趣。康托尔提出的超越数，最初被当时数学界同侪认为如此反直觉-甚至令人震惊-因而拒绝接受他的理论，且以利奥波德·克罗内克为首的众多数学家长期攻击。克罗内克反对代数数为可数的，而超越数为不可数的证明。
在数论中，超越数是指任何一个不是代数数的无理数。只要它不是任何一个有理系数代数方程的根，它即是超越数。最著名的超越数是E以及圆周率。
可定义数是指能够以有限的文字描述出来的数。自然数、有理数、代数数、圆周率等都有明确的定义，都属于可定义数的范畴。事实上，整个人类历史上所有文献提到过的所有的数都是可定义的，因为它们都已经被人们描述出来了。
约瑟夫·刘维尔是19世纪的法国数学家，生于加来海峡省的圣奥梅尔。刘维尔一生从事数学、力学和天文学的研究，涉足广泛，成果丰富，尤其对双周期函数椭圆函数、微分方程边值问题、数论中代数数的丢番图逼近问题和超越数有深入研究。刘维尔构造了所谓的“刘维尔数”并证明了其超越性，是第一个证实超越数的存在的人。
格奥尔格·费迪南德·路德维希·菲利普·康托尔，出生于俄国的德国数学家。他创立了现代集合论，是实数以至整个微积分理论体系的基础，还提出了势和序概念的定义；康托尔确定了在两个集合中的成员，其间一对一关系的重要性，定义了无限且有序的集合，并证明了实数比自然数更多。康托尔对这个定理所使用的证明方法，事实上暗示了“无限的无穷” 的存在。他定义了基数和序数及其算术。康托尔很清楚地自知自觉他的成果，富有极浓厚的哲学兴趣。康托尔提出的超越数，最初被当时数学界同侪认为如此反直觉-甚至令人震惊-因而拒绝接受他的理论，且以利奥波德·克罗内克为首的众多数学家长期攻击。克罗内克反对代数数为可数的，而超越数为不可数的证明。
格奥尔格·费迪南德·路德维希·菲利普·康托尔，出生于俄国的德国数学家。他创立了现代集合论，是实数以至整个微积分理论体系的基础，还提出了势和序概念的定义；康托尔确定了在两个集合中的成员，其间一对一关系的重要性，定义了无限且有序的集合，并证明了实数比自然数更多。康托尔对这个定理所使用的证明方法，事实上暗示了“无限的无穷” 的存在。他定义了基数和序数及其算术。康托尔很清楚地自知自觉他的成果，富有极浓厚的哲学兴趣。康托尔提出的超越数，最初被当时数学界同侪认为如此反直觉-甚至令人震惊-因而拒绝接受他的理论，且以利奥波德·克罗内克为首的众多数学家长期攻击。克罗内克反对代数数为可数的，而超越数为不可数的证明。
数学上，别雷定理是有关代数曲线的定理，指出任何用代数数系数定义的非奇异代数曲线C，都代表这样的一个紧黎曼曲面，这黎曼曲面能作为黎曼球面的分歧覆盖，且只有三个分歧点。
格奥尔格·费迪南德·路德维希·菲利普·康托尔，出生于俄国的德国数学家。他创立了现代集合论，是实数以至整个微积分理论体系的基础，还提出了势和序概念的定义；康托尔确定了在两个集合中的成员，其间一对一关系的重要性，定义了无限且有序的集合，并证明了实数比自然数更多。康托尔对这个定理所使用的证明方法，事实上暗示了“无限的无穷” 的存在。他定义了基数和序数及其算术。康托尔很清楚地自知自觉他的成果，富有极浓厚的哲学兴趣。康托尔提出的超越数，最初被当时数学界同侪认为如此反直觉-甚至令人震惊-因而拒绝接受他的理论，且以利奥波德·克罗内克为首的众多数学家长期攻击。克罗内克反对代数数为可数的，而超越数为不可数的证明。
2的12次方根是一个代数数无理数，计为
2
12
{\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}}
或
2
1
12
{\displaystyle 2^{\frac {1}{12}}}
，是方程式
x
12
−
2
=
0
{\displaystyle x^{12}-2=0}
的正实根。它是音乐理论中的一个重要常数，它代表了十二平均律中半音的频率比。
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