代数整数 编辑
在数学里，代数整数是复数中的一类。一个复数α是代数整数当且仅当它是某个个整数系数的首一多项式



P



{\displaystyle P}

的根。其中首一意谓最高幂次项的系数是1。
1
相关
在数学中，代数数论是数论的一支，其中我们将“数”的概念延伸，以解决具体的数论问题。我们在代数数论中考虑代数数，这类数是有理数系数多项式的根。与此相关的概念是数域，这是有理数体的代数扩张。在此框架下能推广整数为代数整数，并研究一个数域里的代数整数。
数学上，谱图论是图论的分支，研究图的性质与其邻接矩阵、调和矩阵等的特征多项式、特征值和特征向量有何关联。



n


{\displaystyle n}

个顶点的图，其邻接矩阵是



n
×
n


{\displaystyle n\times n}

矩阵，各分量分别以



0


{\displaystyle 0}

或



1


{\displaystyle 1}

表示对应的两顶点之间是否有连边。简单无向图的邻接矩阵是实数对称矩阵，从而可正交对角化，其特征值皆是实代数整数。
数学上，谱图论是图论的分支，研究图的性质与其邻接矩阵、调和矩阵等的特征多项式、特征值和特征向量有何关联。



n


{\displaystyle n}

个顶点的图，其邻接矩阵是



n
×
n


{\displaystyle n\times n}

矩阵，各分量分别以



0


{\displaystyle 0}

或



1


{\displaystyle 1}

表示对应的两顶点之间是否有连边。简单无向图的邻接矩阵是实数对称矩阵，从而可正交对角化，其特征值皆是实代数整数。
皮索特-维贡伊拉卡文数是指一大于1的实数代数整数，且其共轭代数数的绝对值小于1。皮索数是在1912年由数学家阿克塞尔·图厄发现，后来1919年戈弗雷·哈罗德·哈代在研究丢番图逼近时再度发现皮索数，但一直到1938年查理·皮索特的论文发表后，皮索数才广为人所知道。数学家维贡伊拉卡文及拉斐尔·塞勒姆在1940年代有相关的研究，塞勒姆数的概念就类似皮索数。
皮索特-维贡伊拉卡文数是指一大于1的实数代数整数，且其共轭代数数的绝对值小于1。皮索数是在1912年由数学家阿克塞尔·图厄发现，后来1919年戈弗雷·哈罗德·哈代在研究丢番图逼近时再度发现皮索数，但一直到1938年查理·皮索特的论文发表后，皮索数才广为人所知道。数学家维贡伊拉卡文及拉斐尔·塞勒姆在1940年代有相关的研究，塞勒姆数的概念就类似皮索数。
在抽象代数中，交换代数旨在探讨环及其理想，以及交换环上的模。代数数论与代数几何皆奠基于交换代数。交换环中最突出的例子包括多项式环、代数整数环与P进数环，以及它们的各种商环与局部化。
皮索特-维贡伊拉卡文数是指一大于1的实数代数整数，且其共轭代数数的绝对值小于1。皮索数是在1912年由数学家阿克塞尔·图厄发现，后来1919年戈弗雷·哈罗德·哈代在研究丢番图逼近时再度发现皮索数，但一直到1938年查理·皮索特的论文发表后，皮索数才广为人所知道。数学家维贡伊拉卡文及拉斐尔·塞勒姆在1940年代有相关的研究，塞勒姆数的概念就类似皮索数。