伊拉斯谟世界计划是“伊拉斯谟计划”的国际化方案。此一计划以中世纪荷兰学者德西德里乌斯·伊拉斯谟而命名；他在15世纪时曾经于欧洲各地的修道院学习。Mundus是拉丁文世界之意；Erasmus Mundus因此代表着伊拉斯谟计划的国际版。本计划首创于2003年12月5日；是年12月31日在欧洲联盟的官方杂志上公布成立；2004年1月20日定为正式名称。此计划下的多数学位课程称为欧洲硕士；学成后，学子将获得双硕士学位。
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Erasmus+是一个欧盟执委会下的计划。这个计划从2014年起，至2020年结束，并整合了欧洲联盟里所有关于教育、年轻人、与体育的计划。2021年到2027年欧洲议会决议将这个计划的预算增加为三倍。这个计划包含了学生交换计划伊拉斯谟计划、硕博班的伊拉斯莫斯世界计划、给年轻创业者的Erasmus、攸关学校教育的Comenius计划、职业训练的达芬奇计划、与成人教育的Erasmus+计划。欧盟执委会保证这个计划会以高效率运行，并且承诺会提供简明的奖学金平台给有需要的学生。
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