余弦是三角函数的一种。它的定义域是整个实数集，值域是
[
−
1
,
1
]
{\displaystyle [-1,1]}
。它是周期函数，其最小正周期为
2
π
{\displaystyle 2\pi }
。在自变量为
2
n
π
{\displaystyle 2n\pi }
时，该函数有极大值1；在自变量为
π
{\displaystyle \pi }
时，该函数有极小值-1。余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。
2
以顺时针方向运行指依从时针移动的方向运行，即可视为由右上方向下，然后转向左，再回到上。数学上，在直角坐标系以方程式x = 正弦 t 和 y = 余弦 t 定义的圆形，随着t值减少所代表的曲线就是依顺时针方向绘画。换一种说法，当一个物体不断向右方移动所形成的轨迹，也是循着顺时针方向移动。顺时针的相反方向是逆时针方向。
纬线和经线一样是人类为度量方便而假设出来的辅助线，定义为地球表面某点随地球自转所形成的轨迹。任何一根纬线都是圆形而且两两平行。纬线的长度是赤道的周长乘以纬线的纬度的余弦，所以赤道最长，离赤道越远的纬线，周长越短，到了两极就缩为0。纬度表示南北方向的位置。
在解析几何里，一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦。
三角函数线是正弦线、余弦线和正切线的总称，是三角函数的几何表示。
FFTPACK是使用Fortran语言编写的快速傅立叶变换程序库。它提供了复数、实数、正弦、余弦以及四分之一波等变换。其开发者是国家大气研究中心的Paul Swarztrauber。该程序库属于数学程序库SLATEC的一部分。
余弦定理是三角形中三边长度与一个角的余弦值的表达式，参考右图，余弦定理指的是：
余弦相似性通过测量两个向量的夹角的余弦值来度量它们之间的相似性。0度角的余弦值是1，而其他任何角度的余弦值都不大于1；并且其最小值是-1。从而两个向量之间的角度的余弦值确定两个向量是否大致指向相同的方向。两个向量有相同的指向时，余弦相似度的值为1；两个向量夹角为90°时，余弦相似度的值为0；两个向量指向完全相反的方向时，余弦相似度的值为-1。这结果是与向量的长度无关的，仅仅与向量的指向方向相关。余弦相似度通常用于正空间，因此给出的值为0到1之间。
余弦辐射体，也称为朗伯辐射体，指的是发光强度的空间分布符合余弦定律的发光体，其在不同角度的辐射强度会依余弦公式变化，角度越大强度越弱。
印度数学在公元前1200年 于印度次大陆出现，到18世纪结束。在印度数学的古典时期，阿耶波多、婆罗摩笈多、婆什迦罗第二和伐罗诃密希罗等学者做出了重要的贡献。印度数学首先记录了今天使用的十进制。印度数学家早期的贡献包括对0作为数字的概念的研究，负数，算数，以及代数。另外，三角学
在印度更加先进，特别是发展出了正弦和余弦的现代定义。这些数学概念被传播到中东，中国和欧洲，从而导致了进一步的发展，形成了现在许多数学领域的基础。
反余弦是一种反三角函数，也是高等数学中的一种基本特殊函数。在三角学中，反余弦被定义为一个角度，也就是余弦值的反函数，然而余弦函数是双射且不可逆的而不是一个对射函数，故无法有反函数，但我们可以限制其定义域，因此，反余弦是单射和满射也是反函数的，另外，我们也需要限制值域，且限制值域时，不能和反正弦定义相同的区间，因为这样会变成一对多，而不构成函数，所以我们将反余弦函数的值域定义在 ，
[
0
,
π
]
{\displaystyle \left[0,\pi \right]}
。另外，在原始的定义中，若输入值不在区间
[
−
1
,
1
]
{\displaystyle [-1,1]}
，是没有意义的，但是三角函数扩充到复数之后，若输入值不在区间
[
−
1
,
1
]
{\displaystyle [-1,1]}
，将传回复数。
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