偏序 编辑
偏序集合是数学中，特别是序理论中，指配备了偏序关系的集合。
这个理论将对集合的元素进行排序、顺序或排列等直觉概念抽象化。这种排序不必是全序关系的，就是说不需要保证此集合内的所有对象的相互可比较性。偏序空间是具有闭集偏序的拓扑空间。
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在数学领域集合论中，在集合 X 上的超滤子是作为极大滤子的 X 子集的搜集。超滤子可以被认为是有限可加性测度。那么 X 的所有子集要么被认为是“几乎所有”要么被认为是“几乎没有”。如果 A 是 X 的子集，则要么 A 要么 X\A 是超滤子的元素。这个概念可以被推广到布尔代数甚至是一般偏序，并在集合论、模型论和拓扑学中有很多应用。
在数学分支拓扑学中，特殊化预序是在拓扑空间上的自然预序。对在实践中考虑的大多数空间，特别是满足T0 分离公理的那些空间，这个预序甚至是偏序。在另一方面，对于T1空间这个次序成为平凡的而没有价值。
在数学分支拓扑学中，特殊化预序是在拓扑空间上的自然预序。对在实践中考虑的大多数空间，特别是满足T0 分离公理的那些空间，这个预序甚至是偏序。在另一方面，对于T1空间这个次序成为平凡的而没有价值。
给定带有偏序≤的一个集合S，无穷降链是链V，就是说在其上≤定义了全序关系的S的子集，使得V没有最小元，也就是元素m它使得对于在V中所有元素n有着m ≤ n。