傅里叶分析，是数学的一个分支领域。它研究如何将一个函数或者信号表达为基本波形的叠加。它研究并扩展傅里叶级数和傅里叶变换的概念。基本波形称为调和函数，调和分析因此得名。在过去两个世纪中，它已成为一个广泛的主题，并在诸多领域得到广泛应用，如信号处理、量子力学、神经科学等。
周怀衡，男，江苏省宜兴县人，中华人民共和国数学家，安徽大学教授，专于傅里叶级数研究。曾任第三、五届全国人大代表。
吉布斯现象，由亨利·威尔布里厄姆于1848年最先提出，并由约西亚·吉布斯于1899年证明。在工程应用时常用有限正弦项正弦波叠加逼近原周期信号。所用的谐波次数N的大小决定逼近原波形的程度，N增加，逼近的精度不断改善。但是由于对于具有不连续点的周期信号会发生一种现象：当选取的傅里叶级数的项数N增加时，合成的波形虽然更逼近原函数，但在不连续点附近会出现一个固定高度的过冲，N越大，过冲的最大值越靠近不连续点，但其峰值并不下降，而是大约等于原函数在不连续点处跳变值的9%，且在不连续点两侧呈现衰减振荡的形式。
让·巴蒂斯特·约瑟夫·傅里叶男爵，法国数学家、物理学家，提出傅里叶级数，并将其应用于热传导理论与振动理论，傅里叶变换也以他命名。他被归功为温室效应的发现者。
在数学中，连续傅里叶变换是一个特殊的把一组函数映射为另一组函数的线性算子。
不严格地说，傅里叶变换就是把一个函数分解为组成该函数的连续频率谱。
在数学分析中，信号
f
{\displaystyle f}
的傅里叶变换被认为是处在频域中的信号。
这一基本思想类似于其他傅里叶变换，如周期函数的傅里叶级数。
无论是傅里叶级数，小波分析，或是其他的基础，在单个基础上的线性扩展都是不足的。傅立叶基础在时域上提供了很弱的表现，小波不能很好地适应于具有窄高频的傅立叶转换。在这两种情况下，都很难从其扩展系数中侦测和识别出信号的模样，因为讯号在整个基础上是被稀释。因此，我们必须用大量的傅立叶基础或是小波来表示具有些微误差的整个讯号。在参考文献中提出了一些匹配追踪算法，已在给定基础量时使误差最小化。
傅里叶分析，是数学的一个分支领域。它研究如何将一个函数或者信号表达为基本波形的叠加。它研究并扩展傅里叶级数和傅里叶变换的概念。基本波形称为调和函数，调和分析因此得名。在过去两个世纪中，它已成为一个广泛的主题，并在诸多领域得到广泛应用，如信号处理、量子力学、神经科学等。
让·巴蒂斯特·约瑟夫·傅里叶男爵，法国数学家、物理学家，提出傅里叶级数，并将其应用于热传导理论与振动理论，傅里叶变换也以他命名。他被归功为温室效应的发现者。
让·巴蒂斯特·约瑟夫·傅里叶男爵，法国数学家、物理学家，提出傅里叶级数，并将其应用于热传导理论与振动理论，傅里叶变换也以他命名。他被归功为温室效应的发现者。
傅里叶分析，是数学的一个分支领域。它研究如何将一个函数或者信号表达为基本波形的叠加。它研究并扩展傅里叶级数和傅里叶变换的概念。基本波形称为调和函数，调和分析因此得名。在过去两个世纪中，它已成为一个广泛的主题，并在诸多领域得到广泛应用，如信号处理、量子力学、神经科学等。
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