像 - The mini wiki

在数学，特别是向量分析与微分拓扑中，一个闭形式

α

{\displaystyle \alpha }

是微分算子

d

{\displaystyle d}

的核，即

d
α
=
0

{\displaystyle d\alpha =0}

的微分形式；而恰当形式

α

{\displaystyle \alpha }

是微分算子

d

{\displaystyle d}

的像，即存在某个微分形式

β

{\displaystyle \beta }

使得

α
=
d
β

{\displaystyle \alpha =d\beta }

，

β

{\displaystyle \beta }

称为关于

α

{\displaystyle \alpha }

的一个“本原”。

数学上，共形映射和拟共形映射的理论中，一个曲线族

Γ

{\displaystyle \Gamma }

的极值长度是

Γ

{\displaystyle \Gamma }

的一个共形不变量。确切来说，设

D

{\displaystyle D}

是复平面中的开集，

Γ

{\displaystyle \Gamma }

是

D

{\displaystyle D}

中的路径族，

f
:
D
→

D
′

{\displaystyle f:D\to D'}

是一个共形映射。那么

Γ

{\displaystyle \Gamma }

的极值长度等于

Γ

{\displaystyle \Gamma }

在

f

{\displaystyle f}

下的像的极值长度。因此极值长度是研究共形映射的有用工具。

数学上，给出一个拓扑空间和在其上群作用的群，一个点在群作用下的像是这个作用的一个轨道。一个基本域是这个空间的一个子集，包含了每个轨道中恰好一点。基本域具体地用几何表现出抽象的轨道代表集。

实像是物体发出的光线经光学系统折射或反射后，重新会聚而形成的与原物相似的像。简言之，‘实像就像真实物体，可以直接看到。’
实像就有如在成像处的真实物体，其实，受到周边物体比对的影响，往往人脑的视觉感官就可以判断确知此实像的位置，直到人类尝试碰触此实像时，才会因为人脑的触觉感官而发现其实此实像所在处其实并无实物，碰触不到。
实像能用光屏承接，在像的位置放置光屏就能接收到清晰的像，摄影或放映电影都需利用成实像的原理。

在数学，特别是向量分析与微分拓扑中，一个闭形式

α

{\displaystyle \alpha }

是微分算子

d

{\displaystyle d}

的核，即

d
α
=
0

{\displaystyle d\alpha =0}

的微分形式；而恰当形式

α

{\displaystyle \alpha }

是微分算子

d

{\displaystyle d}

的像，即存在某个微分形式

β

{\displaystyle \beta }

使得

α
=
d
β

{\displaystyle \alpha =d\beta }

，

β

{\displaystyle \beta }

称为关于

α

{\displaystyle \alpha }

的一个“本原”。

数学上，共形映射和拟共形映射的理论中，一个曲线族

Γ

{\displaystyle \Gamma }

的极值长度是

Γ

{\displaystyle \Gamma }

的一个共形不变量。确切来说，设

D

{\displaystyle D}

是复平面中的开集，

Γ

{\displaystyle \Gamma }

是

D

{\displaystyle D}

中的路径族，

f
:
D
→

D
′

{\displaystyle f:D\to D'}

是一个共形映射。那么

Γ

{\displaystyle \Gamma }

的极值长度等于

Γ

{\displaystyle \Gamma }

在

f

{\displaystyle f}

下的像的极值长度。因此极值长度是研究共形映射的有用工具。

在数学的拓扑学中，开映射是两个拓扑空间之间的映射，使得任何开集的像都是开集；闭映射是两个拓扑空间之间的映射，使得任何闭集的像都是闭集。所以f: X → Y是开映射，如果X中的开集在f下的像都为Y的开集。