光滑 编辑
光滑函数在数学中特指无穷可导的函数，不存在尖点，也就是说所有的有限阶导数都存在。例如，指数函数就是光滑的，因为指数函数的导数是指数函数本身。
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曲线的微分几何是几何学的一个分支，使用微分学与积分学专门研究欧几里得平面与欧几里得空间中的光滑曲线。
在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。这个公式来自于微积分的泰勒定理，泰勒定理描述了一个可微函数，如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值，这个多项式称为泰勒多项式。泰勒公式还给出了余项即这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式，尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。拉格朗日在1797年之前，最先提出了带有余项的现在形式的泰勒定理。
在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。这个公式来自于微积分的泰勒定理，泰勒定理描述了一个可微函数，如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值，这个多项式称为泰勒多项式。泰勒公式还给出了余项即这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式，尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。拉格朗日在1797年之前，最先提出了带有余项的现在形式的泰勒定理。
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曲线的微分几何是几何学的一个分支，使用微分学与积分学专门研究欧几里得平面与欧几里得空间中的光滑曲线。
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在数学中，塞伯格-威滕不变量为紧致光滑4-流形的不变量。类似于唐纳森不变量，塞伯格-威滕不变量常被用来证明光滑4-流形的相似结果，但相较之下比唐纳森不变量方便许多，例如：塞伯格-维腾方程式中的模空间解趋于被紧致化，从而避免了唐纳森理论中紧化模空间时所引出的一些困难。它由内森·塞伯格和爱德华·威滕提出。
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