共形场论 ，是在共形映射下不变量的量子场论。在二维情况下，有一个局部共形变换的无限维代数，共形场论有时可以精确求解或分类。
球极平面投影，在几何学里，是一种将圆球面投影至平面的映射。在构造地质学里，称为球面立体投影或球面投影。除了投影点以外，这投影在整个球面都有定义。在这定义域里，这映射具有光滑性、双射性和共形映射。共形性的意思就是角度维持不变。但是，这映射不会维持距离不变，也不会维持面积不变；它不会维持图案的距离与面积。
茹科夫斯基变换是一种用于翼型设计的共形映射，以俄罗斯科学家尼古拉·叶戈罗维奇·茹科夫斯基的名字命名。
球极平面投影，在几何学里，是一种将圆球面投影至平面的映射。在构造地质学里，称为球面立体投影或球面投影。除了投影点以外，这投影在整个球面都有定义。在这定义域里，这映射具有光滑性、双射性和共形映射。共形性的意思就是角度维持不变。但是，这映射不会维持距离不变，也不会维持面积不变；它不会维持图案的距离与面积。
球极平面投影，在几何学里，是一种将圆球面投影至平面的映射。在构造地质学里，称为球面立体投影或球面投影。除了投影点以外，这投影在整个球面都有定义。在这定义域里，这映射具有光滑性、双射性和共形映射。共形性的意思就是角度维持不变。但是，这映射不会维持距离不变，也不会维持面积不变；它不会维持图案的距离与面积。
数学上，共形映射和拟共形映射的理论中，一个曲线族
Γ
{\displaystyle \Gamma }
的极值长度是
Γ
{\displaystyle \Gamma }
的一个共形不变量。确切来说，设
D
{\displaystyle D}
是复平面中的开集，
Γ
{\displaystyle \Gamma }
是
D
{\displaystyle D}
中的路径族，
f
:
D
→
D
′
{\displaystyle f:D\to D'}
是一个共形映射。那么
Γ
{\displaystyle \Gamma }
的极值长度等于
Γ
{\displaystyle \Gamma }
在
f
{\displaystyle f}
下的像的极值长度。因此极值长度是研究共形映射的有用工具。
在数学的复分析中，施瓦茨—克里斯托费尔映射是复平面的变换，把上半平面共形映射地映射到一个多边形。施瓦茨—克里斯托费尔映射可用在位势论和其它应用，包括极小曲面和流体力学中。施—克映射有一个缺陷，它无法较好的处理不规则几何图形和有孔的情况，这个问题已被伦敦皇家学院应用数学教授Darren Crowdy解决。施—克映射的名字取自埃尔温·布鲁诺·克里斯托费尔和赫尔曼·阿曼杜斯·施瓦茨。
数学上，共形映射和拟共形映射的理论中，一个曲线族
Γ
{\displaystyle \Gamma }
的极值长度是
Γ
{\displaystyle \Gamma }
的一个共形不变量。确切来说，设
D
{\displaystyle D}
是复平面中的开集，
Γ
{\displaystyle \Gamma }
是
D
{\displaystyle D}
中的路径族，
f
:
D
→
D
′
{\displaystyle f:D\to D'}
是一个共形映射。那么
Γ
{\displaystyle \Gamma }
的极值长度等于
Γ
{\displaystyle \Gamma }
在
f
{\displaystyle f}
下的像的极值长度。因此极值长度是研究共形映射的有用工具。
共形场论 ，是在共形映射下不变量的量子场论。在二维情况下，有一个局部共形变换的无限维代数，共形场论有时可以精确求解或分类。
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