分岔理论 编辑
分岔理论或分歧理论是数学中研究一群曲线在本质或是拓扑结构上的改变。一群曲线可能是向量场内的积分曲线，也可能是一群类似微分方程的解。
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挫曲也称为屈曲、失稳，是指细长杆件受到压力时，发生弯曲变形的一种现象。由不稳定造成的结构失效称为屈曲失效。理想压杆丧失稳定后，由原来的直线平衡状态变为弯曲平衡状态。理论上，挫曲是因为力学平衡方程式的解出现分岔理论所造成的。在受力增加到一定程度之后，物体会出现二种平衡状态，一种是纯压缩力，另一个是有侧向偏移变形的平衡状态。
鞍结点分岔，又称切分岔、折叠分岔，是在数学中的分岔理论描述的一种动力学系统中的局部分岔。表现为一对不动点相互靠近并最终互相碰撞导致不动点消失或其逆过程。"鞍结点分岔"一般用来描述连续性的动力学系统。在离散动力学系统中，这一种分岔一般称为折叠分岔。
在数学的分岔理论中，霍普夫分岔是指系统的稳定性发生变化形成一个周期极限环的临界点。准确来说，它是动力学系统局域的分岔，局部的一个稳定不动点失稳的过程，在线性稳定性分析中表现为该不动点附近的线性矩阵出现两个共轭复数特征值。在满足一般合理的前提下，霍普夫分岔都会形成一个小辐的极限环。霍普夫分岔亦被称为 "Poincaré–Andronov–Hopf bifurcation"。
费根鲍姆常数是分岔理论中重要两个的数学常数，这两个常数因数学家米切尔·费根鲍姆而得名。
费根鲍姆常数是分岔理论中重要两个的数学常数，这两个常数因数学家米切尔·费根鲍姆而得名。
皮尔西积分是一种在论述光的传播、光的衍射、分岔理论、突变理论以及关于特殊函数的渐进展开式的研究中常见的多鞍点积分，其定义为
混沌理论是关于非线性系统在一定参数条件下展现分岔理论、周期运动与非周期运动相互纠缠，以至于通向某种非周期有序运动的理论。在耗散系统和保守系统中，混沌运动有不同表现，前者有吸引子，后者无。
混沌理论是关于非线性系统在一定参数条件下展现分岔理论、周期运动与非周期运动相互纠缠，以至于通向某种非周期有序运动的理论。在耗散系统和保守系统中，混沌运动有不同表现，前者有吸引子，后者无。
混沌理论是关于非线性系统在一定参数条件下展现分岔理论、周期运动与非周期运动相互纠缠，以至于通向某种非周期有序运动的理论。在耗散系统和保守系统中，混沌运动有不同表现，前者有吸引子，后者无。
挫曲也称为屈曲、失稳，是指细长杆件受到压力时，发生弯曲变形的一种现象。由不稳定造成的结构失效称为屈曲失效。理想压杆丧失稳定后，由原来的直线平衡状态变为弯曲平衡状态。理论上，挫曲是因为力学平衡方程式的解出现分岔理论所造成的。在受力增加到一定程度之后，物体会出现二种平衡状态，一种是纯压缩力，另一个是有侧向偏移变形的平衡状态。