动力系统是数学上的一个概念。动力系统是一种固定的规则，它描述一个给定空间中所有点随时间的变化情况。例如描述钟摆晃动、管道中水的流动，或者湖中每年春季鱼类的数量，凡此等等的数学模型都是动力系统。
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数学模型是使用数学来将一个系统简化后予以描述。数学模型广泛应用在自然科学、工程学学科、以及社会科学上。科学家和工程师用模型来解释一个系统，研究不同组成部分的影响，以及对行为做出预测。常见的模型包括动态系统、概率模型、微分方程或赛局理论等等。描述不同对象的模型可能有相同的形式，同一个模型也可能包含了不同的抽象结构。
在数学中，特别是在动态系统理论里，极限环是相空间里的一条闭合的轨迹，使得至少另一个轨迹会随自变量变化而逐渐逼近它。极限环是非线性系统特有的现象，线性系统可以有周期函数，但不存在极限环。在实数轴上的一维自治系统不存在周期解，故只有二维以上或非自洽系统才会有极限环。
哈密顿-雅可比-贝尔曼方程是一个偏微分方程，是最佳控制的中心。HJB方程式的解是针对特定动态系统及相关成本函数下，可以有最小成本的控制实值函数。
状态变数是指在动态系统中，可以描述系统数学状态的一组变数，可以在系统未受到外力干扰的情形下，预测系统未来的特性。若是系统是由一组互相耦合的一阶微分方程来表示，即称为是状态变数型的系统模型。
厄农映射是一种可以产生混沌现象的离散时间动态系统，其迭代表达式为：
尼古拉·尼古拉耶维奇·博戈柳博夫，简称尼古拉·博戈柳博夫，苏联数学家，理论物理学家，主要科学贡献在量子场论、经典与量子统计力学，动态系统理论等。
尼古拉·尼古拉耶维奇·博戈柳博夫，简称尼古拉·博戈柳博夫，苏联数学家，理论物理学家，主要科学贡献在量子场论、经典与量子统计力学，动态系统理论等。
在数学中，特别是在迭代函数和动态系统领域，周期点是指被多次迭代后又映射到自身的点。这里的迭代次数叫做周期。周期为1的周期点被称为不动点。
控制理论中，可观测性格拉姆矩阵是用来判断线性动态系统是否可观测性的格拉姆矩阵。
亚历山大·亚历山德罗维奇·安德罗诺夫，是一位苏联物理学家，苏联科学院院士。月球上的安德罗诺夫环形山以他的名字命名。他是自激振动理论的创始人之一，通过与列夫·庞特里亚金合作引入结构稳定性的概念深入发展了动态系统的稳定性理论。
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