卢曼-缅绍夫定理 编辑
卢曼-缅绍夫定理是复分析中的一条定理，可用于判断复函数的解析性。该定理指出，定义在复平面上某个区域内的连续函数是解析函数，当且仅当其视作





R


2


→


R


2




{\displaystyle \mathbb {R} ^{2}\to \mathbb {R} ^{2}}

的映射时，四个偏导数处处存在且满足柯西-黎曼方程。该定理由卢曼于1923年提出，于1931年由缅绍夫给出完整证明。虽然定理涉及初等数学领域，但其证明需运用现代实变函数理论。
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