在逻辑学中，反例是相对于某个全称命题的概念。反例在数学、哲学和自然科学中都有重要的应用。举例来说，对一个命题：所有的天鹅都是白色的。这是一个全称命题，声明对于某类事物全体，都有某个性质。为了说明这个命题不是真的，只需要举出一个例子，其对象属于这类事物，但不具有命题中声称的性质就可以了。这样的例子称为反例：一只不是白色的天鹅就是这个命题的反例。
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希尔伯特第三问题是希尔伯特的23个问题中被认为是最容易解决的一个。此题是问：“已知两个多面体有相同体积，能否把其中一个多面体分割成有限块再将之结合成另一个？”根据高斯之前的作品，希尔伯特断定此为不可以的。这个猜想在几年内被他的学生马克斯·德恩以一反例证明了是不可以的了。但其在二维空间的情况，答案是肯定的。
没有真正的苏格兰人或诉诸纯洁是一种非形式谬误，系指在原来的普遍宣称遇到反例时，提出一个理想、纯净的标准以为其辩护的论证方式。
没有真正的苏格兰人或诉诸纯洁是一种非形式谬误，系指在原来的普遍宣称遇到反例时，提出一个理想、纯净的标准以为其辩护的论证方式。
在数论中，中国猜想是一个被证伪的猜想，即一个整数n是质数，当且仅当
2
n
−
2
{\displaystyle 2^{n}-2}
能被n因数——换句话说，整数n是素数当且仅当
2
n
≡
2
{\displaystyle 2^{n}\equiv 2{\pmod {n}}}
。如果n是素数，那么
2
n
≡
2
{\displaystyle 2^{n}\equiv 2{\pmod {n}}}
成立 ，然而费马小定理的逆命题是错误的，因此整个猜想也是错误的。最小的反例是n=341=11×31。使
2
n
−
2
{\displaystyle 2^{n}-2}
能被n整除的合数n称为费马伪素数。它们是一类特殊的费马伪素数。
Witsenhausen反例是在分散控制系统随机控制中看似简单的玩具问题，是由Hans Witsenhausen在1968年所提出的反例。有关集中式LQG控制系统的结论，一般会很自然猜想其中的重要特性可以推广到分散系统，而Witsenhausen反例即为上述猜想的反例。Witsenhausen建构了二阶段的LQG系统，其中二个控制器的决策都是根据分散性资讯所独立决策的，并且证明在此系统中，有比所有线性控制律更好的非线性控制律。现今还无法找到最佳的控制律。
在拓扑学，Sorgenfrey平面是一个经常引用到的反例。它是两条Sorgenfrey 直线的积空间。Sorgenfrey线和Sorgenfrey平面是以美国数学家 Robert Sorgenfrey命名。
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