在数学里，反函数，也称为逆函数，为对一个定函数做逆运算的函数。
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反余弦是一种反三角函数，也是高等数学中的一种基本特殊函数。在三角学中，反余弦被定义为一个角度，也就是余弦值的反函数，然而余弦函数是双射且不可逆的而不是一个对射函数，故无法有反函数，但我们可以限制其定义域，因此，反余弦是单射和满射也是反函数的，另外，我们也需要限制值域，且限制值域时，不能和反正弦定义相同的区间，因为这样会变成一对多，而不构成函数，所以我们将反余弦函数的值域定义在 ，
[
0
,
π
]
{\displaystyle \left[0,\pi \right]}
。另外，在原始的定义中，若输入值不在区间
[
−
1
,
1
]
{\displaystyle [-1,1]}
，是没有意义的，但是三角函数扩充到复数之后，若输入值不在区间
[
−
1
,
1
]
{\displaystyle [-1,1]}
，将传回复数。
反余弦是一种反三角函数，也是高等数学中的一种基本特殊函数。在三角学中，反余弦被定义为一个角度，也就是余弦值的反函数，然而余弦函数是双射且不可逆的而不是一个对射函数，故无法有反函数，但我们可以限制其定义域，因此，反余弦是单射和满射也是反函数的，另外，我们也需要限制值域，且限制值域时，不能和反正弦定义相同的区间，因为这样会变成一对多，而不构成函数，所以我们将反余弦函数的值域定义在 ，
[
0
,
π
]
{\displaystyle \left[0,\pi \right]}
。另外，在原始的定义中，若输入值不在区间
[
−
1
,
1
]
{\displaystyle [-1,1]}
，是没有意义的，但是三角函数扩充到复数之后，若输入值不在区间
[
−
1
,
1
]
{\displaystyle [-1,1]}
，将传回复数。
反正弦是一种反三角函数。在三角学中，反正弦被定义为正弦值的反函数。在实数内，正弦函数不是一个双射函数，故在整个定义域上无法有单值的反函数；但若限定定义域在
[
−
π
2
+
k
π
,
π
2
+
k
π
]
{\displaystyle \left[-{\frac {\pi }{2}}+k\pi ,{\frac {\pi }{2}}+k\pi \right]}
内，则正弦函数有反函数。在实数域内，通常将反正弦函数的定义域限制在区间
[
−
π
2
,
π
2
]
{\displaystyle \left[-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}\right]}
中；若利用自然对数，则可将反正弦函数的定义域扩充至整个复数，但这样一来反正弦函数也将变成多值函数。
反正弦是一种反三角函数。在三角学中，反正弦被定义为正弦值的反函数。在实数内，正弦函数不是一个双射函数，故在整个定义域上无法有单值的反函数；但若限定定义域在
[
−
π
2
+
k
π
,
π
2
+
k
π
]
{\displaystyle \left[-{\frac {\pi }{2}}+k\pi ,{\frac {\pi }{2}}+k\pi \right]}
内，则正弦函数有反函数。在实数域内，通常将反正弦函数的定义域限制在区间
[
−
π
2
,
π
2
]
{\displaystyle \left[-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}\right]}
中；若利用自然对数，则可将反正弦函数的定义域扩充至整个复数，但这样一来反正弦函数也将变成多值函数。
反正切是一种反三角函数，是利用已知直角三角形的对边和邻边这两条直角边的比例求出其夹角大小的函数，是高等数学中的一种基本特殊函数。在三角学中，反正切被定义为一个角度，也就是正切值的反函数，由于正切函数在实数上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数，但我们可以限制其定义域，因此，反正切是单射和满射也是反函数的，但不同于反正弦和反余弦，由于限制正切函数的定义域在
[
−
π
2
,
π
2
]
{\displaystyle [-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}]}
时，其值域是全体实数，因此可得到的反函数定义域也是全体实数，而不必再进一步去限制定义域。
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