有趣数字悖论是在尝试将自然数分类为“有趣的”与“无趣的”两类数时，产生的一个半开玩笑的悖论。这个悖论宣称，所有的自然数都是有趣的。其“证明”来自于反证法：如果无趣自然数的集合存在，那么其中必然有最小的自然数——然而最小的无趣自然数本身就是一个有趣的数，因为它是最小的无趣自然数，而这便导出了矛盾。
归结原理，在数理逻辑和自动定理证明中，是对于命题逻辑和一阶逻辑中的句子的推理规则，它导致了一种反证法的定理证明技术。
对位证明法，或称否定证明法、逆否命题法，是逻辑数学的其中一个数学证明方法。其与反证法相似，但是是不同的概念。根据逻辑，“
A
→
B
{\displaystyle A\to B}
”等于“
¬
B
→
¬
A
{\displaystyle \neg B\to \neg A}
”，即取其逆否命题。
18世纪60年代，约翰·海因里希·朗伯首先证明出圆周率为无理数，即不能表示成两个整数之比。在19世纪，夏尔·埃尔米特给出了不需要微积分以外的预备知识的证明方法，此后又有玛丽·卡特赖特、伊万·尼云以及尼古拉·布尔巴基等人给出更为简洁的证明。另外由拉茨科维奇·米克洛什的证明方法简化了朗伯的证明方法。这些所给出证明方法都基于反证法。
归结原理，在数理逻辑和自动定理证明中，是对于命题逻辑和一阶逻辑中的句子的推理规则，它导致了一种反证法的定理证明技术。
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