可导 编辑
导数是微积分学中的一个概念。函数在某一点的导数是指这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数



f


{\displaystyle f}

的自变量在一点




x

0




{\displaystyle x_{0}}

上产生一个增量



h


{\displaystyle h}

时，函数输出值的增量与自变量增量



h


{\displaystyle h}

的比值在



h


{\displaystyle h}

趋于0时的极限如果存在，即为



f


{\displaystyle f}

在




x

0




{\displaystyle x_{0}}

处的导数，记作




f
′




{\displaystyle f'}

、







d

f



d

x






{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} f}{\mathrm {d} x}}}

或










d

f



d

x



|


x
=

x

0






{\displaystyle \left.{\frac {\mathrm {d} f}{\mathrm {d} x}}\right|_{x=x_{0}}}

。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
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