若方块矩阵
A
{\displaystyle A\,}
满足条件
d
e
t
≠
0
{\displaystyle {\rm {{det}\neq 0}}}
，则称
A
{\displaystyle A\,}
为非奇异方阵，否则称为奇异方阵。非奇异方阵又被称作非退化方阵。
2
可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。如果一个方块矩阵 A 相似于对角矩阵，也就是说，如果存在一个可逆矩阵 P 使得 PAP 是对角矩阵，则它就被称为可对角化的。如果 V 是有限维度的向量空间，则线性映射 T : V → V 被称为可对角化的，如果存在 V 的一个基，T 关于它可被表示为对角矩阵。对角化是找到可对角化矩阵或映射的相应对角矩阵的过程。
在数学中，一个矩阵群G 由某个体 K上可逆矩阵方块矩阵组成，群运算分别为矩阵乘法与矩阵乘法的逆运算。更一般地，我们可考虑一个交换环 R 上的 n × n 矩阵。线性群是同构于一个域 K 上矩阵群的抽象群，换句话说，在 K 上有一个忠实有限维群表示。
在线性代数和矩阵论中，两个矩阵之间的等价是一种矩阵之间的等价关系。假设有两个
m
×
n
{\displaystyle m\times n}
的矩阵，记作A和B。它们之间等价当且仅当存在两个可逆矩阵的方块矩阵：
n
×
n
{\displaystyle n\times n}
的矩阵P以及
m
×
m
{\displaystyle m\times m}
的矩阵Q，使得
在数学中，一个矩阵群G 由某个体 K上可逆矩阵方块矩阵组成，群运算分别为矩阵乘法与矩阵乘法的逆运算。更一般地，我们可考虑一个交换环 R 上的 n × n 矩阵。线性群是同构于一个域 K 上矩阵群的抽象群，换句话说，在 K 上有一个忠实有限维群表示。
可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。如果一个方块矩阵 A 相似于对角矩阵，也就是说，如果存在一个可逆矩阵 P 使得 PAP 是对角矩阵，则它就被称为可对角化的。如果 V 是有限维度的向量空间，则线性映射 T : V → V 被称为可对角化的，如果存在 V 的一个基，T 关于它可被表示为对角矩阵。对角化是找到可对角化矩阵或映射的相应对角矩阵的过程。
可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。如果一个方块矩阵 A 相似于对角矩阵，也就是说，如果存在一个可逆矩阵 P 使得 PAP 是对角矩阵，则它就被称为可对角化的。如果 V 是有限维度的向量空间，则线性映射 T : V → V 被称为可对角化的，如果存在 V 的一个基，T 关于它可被表示为对角矩阵。对角化是找到可对角化矩阵或映射的相应对角矩阵的过程。
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