同胚 编辑
在拓扑学中，同胚是两个拓扑空间之间的连续函数。同胚是拓扑空间范畴中的同构；也就是说，它们是保持给定空间的所有拓扑性质的映射。如果两个空间之间存在同胚，那么这两个空间就称为同胚的，从拓扑学的观点来看，两个空间是相同的。
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相关
抽象代数中，同态是两个代数结构之间的保持结构不变的映射。英文的同态来自希腊语: 表示"相同"而 表示"形态"。注意相似的词根 表示"相似"出现在另一个数学概念同胚的英文中。
坐标转换，是指在一个拓扑流形中一个坐标邻域到另一个坐标邻域的坐标的变换。形式上说，m维拓扑流形





M




{\displaystyle {\mathcal {M}}}

上两个相交的坐标邻域




,



{\displaystyle ,}

，同胚



ψ
⋅

φ

−
1


:
φ

→
ψ



{\displaystyle \psi \cdot \varphi ^{-1}:\varphi \rightarrow \psi }

被称为是






{\displaystyle }

到






{\displaystyle }

的坐标转换。
在数学的拓扑学中，伪阿诺索夫映射是曲面的一种同胚或微分同胚，是环面上的线性阿诺索夫微分同胚的推广。伪阿诺索夫映射的定义用到威廉·瑟斯顿提出的测度叶状结构概念。“伪阿诺索夫映射”这一名词，也是他证明曲面的微分同胚分类时所创。
在数学上，卡比演算是一个在几何拓扑学中用三维球面上有限多的形变步骤的集合使框连接产生形变的方法。它以罗比恩·卡比之名命名。罗比恩·卡比证明了若M与N皆为三维流形 ，且它们分别是从L和J这两个框连结上进行Dehn手术所得的，则它们是同胚的，当且仅当L和J借由一连串的卡比形变产生关联。根据Lickorish-Wallace定理，任意闭包且可定向的三维流形皆可由对三维球面里的某些连结进行Dehn手术得到。
在数学上，卡比演算是一个在几何拓扑学中用三维球面上有限多的形变步骤的集合使框连接产生形变的方法。它以罗比恩·卡比之名命名。罗比恩·卡比证明了若M与N皆为三维流形 ，且它们分别是从L和J这两个框连结上进行Dehn手术所得的，则它们是同胚的，当且仅当L和J借由一连串的卡比形变产生关联。根据Lickorish-Wallace定理，任意闭包且可定向的三维流形皆可由对三维球面里的某些连结进行Dehn手术得到。
在数学上，卡比演算是一个在几何拓扑学中用三维球面上有限多的形变步骤的集合使框连接产生形变的方法。它以罗比恩·卡比之名命名。罗比恩·卡比证明了若M与N皆为三维流形 ，且它们分别是从L和J这两个框连结上进行Dehn手术所得的，则它们是同胚的，当且仅当L和J借由一连串的卡比形变产生关联。根据Lickorish-Wallace定理，任意闭包且可定向的三维流形皆可由对三维球面里的某些连结进行Dehn手术得到。
在数学中，史密斯-沃尔泰拉-康托尔集，胖康托尔集，或ε-康托尔集是实直线 ℝ 上的无处稠密点集，同时具有非零测度。史密斯-沃尔泰拉-康托尔集得名于数学家亨利·史密斯，维多·沃尔泰拉和乔治·康托尔。它同胚于康托尔集，也是一个分形。
在图论中，同胚是两个图之间的一种关系，指在仅考虑图分支架构的情况下，两图有相同的分支架构。在部分情况下，同胚这个术语亦用于拓朴学中。
在图论中，同胚是两个图之间的一种关系，指在仅考虑图分支架构的情况下，两图有相同的分支架构。在部分情况下，同胚这个术语亦用于拓朴学中。
坐标转换，是指在一个拓扑流形中一个坐标邻域到另一个坐标邻域的坐标的变换。形式上说，m维拓扑流形





M




{\displaystyle {\mathcal {M}}}

上两个相交的坐标邻域




,



{\displaystyle ,}

，同胚



ψ
⋅

φ

−
1


:
φ

→
ψ



{\displaystyle \psi \cdot \varphi ^{-1}:\varphi \rightarrow \psi }

被称为是






{\displaystyle }

到






{\displaystyle }

的坐标转换。