在逻辑和数学里，命题演算是一个形式系统，有着可以由以逻辑运算符结合原子命题来构成代表“命题”的公式，以及允许某些公式建构成“定理”的一套形式“证明规则”。
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在命题演算，或在数学的逻辑演算中，实质条件、实质蕴涵或蕴涵算子是一种二元关系的真值泛函的逻辑运算符，它有着如下形式：
在数理逻辑中弗雷格命题演算是第一个公理化的命题演算。它由弗雷格发明，他还在1879年发明了谓词演算，作为他的二阶谓词逻辑的一部分。
在数理逻辑中，特别是联合上证明论的时候，一些亚结构逻辑已经作为比常规系统弱的命题演算系统被介入了。同常规系统的不同之处在于它们有更少的结构规则可用：结构规则的概念是基于相继式表达，而不是自然演绎的公式化表达。两个重要的亚结构逻辑是相干逻辑和线性逻辑。
在命题演算和谓词演算中，原子公式要么是命题字母要么是跟随着n个变量的n元谓词字母。原子句子同于上述描述，除了n元谓词字母跟随着n个常量或函子之外。
在命题演算，或在数学的逻辑演算中，实质条件、实质蕴涵或蕴涵算子是一种二元关系的真值泛函的逻辑运算符，它有着如下形式：
实体图是查尔斯·桑德斯·皮尔士于1880年代开始在定性逻辑的名义下开发的逻辑的图论语法的一个要素，只覆盖了逻辑的命题演算方面所关心的内容的形式系统。请参见《Peirce's Collected Papers》的 3.468, 4.434, 和 4.564。
在命题演算，或在数学的逻辑演算中，实质条件、实质蕴涵或蕴涵算子是一种二元关系的真值泛函的逻辑运算符，它有着如下形式：
在命题演算，或在数学的逻辑演算中，实质条件、实质蕴涵或蕴涵算子是一种二元关系的真值泛函的逻辑运算符，它有着如下形式：
在数理逻辑中弗雷格命题演算是第一个公理化的命题演算。它由弗雷格发明，他还在1879年发明了谓词演算，作为他的二阶谓词逻辑的一部分。
在命题演算，或在数学的逻辑演算中，实质条件、实质蕴涵或蕴涵算子是一种二元关系的真值泛函的逻辑运算符，它有着如下形式：
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