两个函数的圆周折积是由他们的周期延伸所来定义的。周期延伸意思是把原本的函数平移某个周期 T 的整数倍后再全部加起来,所产生的新函数。
x
{\displaystyle x}
的周期延伸可以写成
5
雷德算法是一种于1968年由麻省理工学院林肯实验室之查尔斯·M·雷德提出的快速傅里叶变换算法。当讯号的资料点数量为质数时,此算法可借由将离散傅立叶转换重新表示为圆周折积,快速计算出该讯号之离散傅立叶转换结果。另一种称为Chirp-Z转换的作法也是透过类似的方式将离散傅立叶转换改写为折积完成转换,且同样限制讯号长度需为质数。