埃尔米特矩阵 - The mini wiki

在线性代数里，正定矩阵是埃尔米特矩阵的一种，有时会简称为正定阵。在线性代数中，正定矩阵的性质类似复数中的正数实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称双线性形式确定双线性形式。

在线性代数中，内积空间中一族向量

v

1

,
…
,

v

n

{\displaystyle v_{1},\dots ,v_{n}}

的格拉姆矩阵是内积的埃尔米特矩阵，其元素由

G

i
j

=
⟨

v

i

,

v

j

⟩

{\displaystyle G_{ij}=\langle v_{i},v_{j}\rangle }

给出。

在线性代数里，正定矩阵是埃尔米特矩阵的一种，有时会简称为正定阵。在线性代数中，正定矩阵的性质类似复数中的正数实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称双线性形式确定双线性形式。

Lanczos 算法是科内尔·兰佐斯设计的一种迭代法，它由幂法改编而来，用于找出

n
×
n

{\displaystyle n\times n}

埃尔米特矩阵的各组特征值和特征向量中“最有用的”的

m

{\displaystyle m}

组，

m

{\displaystyle m}

通常远小于

n

{\displaystyle n}

。最初指定的方法尽管从原则上将计算效率应该很高，但是由于其数值稳定性而不敷实用。

在线性代数里，正定矩阵是埃尔米特矩阵的一种，有时会简称为正定阵。在线性代数中，正定矩阵的性质类似复数中的正数实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称双线性形式确定双线性形式。

在线性代数中，内积空间中一族向量

v

1

,
…
,

v

n

{\displaystyle v_{1},\dots ,v_{n}}

的格拉姆矩阵是内积的埃尔米特矩阵，其元素由

G

i
j

=
⟨

v

i

,

v

j

⟩

{\displaystyle G_{ij}=\langle v_{i},v_{j}\rangle }

给出。