复数，为实数的延伸，它使任一多项式方程都有根。复数当中有个“虚数单位”
i
{\displaystyle i}
，它是
−
1
{\displaystyle -1}
的一个平方根，即
i
2
=
−
1
{\displaystyle {{i}^{2}}=-1}
。任一复数都可表达为
x
+
y
i
{\displaystyle x+yi}
，其中
x
{\displaystyle x}
及
y
{\displaystyle y}
皆为实数，分别称为复数之“实部”和“虚部”。
2
数域是抽象代数代数学中常见的概念，指对加法减法乘法除法四则运算封闭的代数系统。通常定义的数域是指复数
C
{\displaystyle \mathbb {C} }
的体。“数域”一词有时也被用作代数数域的简称，但两者的定义有细微的差别。
在数学中，实数是有理数和无理数的总称，前者如
0
{\displaystyle 0}
、
−
4
{\displaystyle -4}
、
81
7
{\displaystyle {\frac {81}{7}}}
；后者如
2
{\displaystyle {\sqrt {2}}}
、
π
{\displaystyle \pi }
等。实数可以直观地看作小数，它们能把数轴“填满”。但仅仅以枚举的方式不能描述实数的全。实数和虚数共同构成复数。
复分析是研究复数的函数，特别是亚纯函数和复变解析函数的数学理论。
在几何学中，边或棱是指几何形状中连接顶点的几何结构。在一般常见的几何图形如多边形、多面体和多胞体中，边是连接两个顶点的线段，而边长指这线段的长度。而在一些较复杂的空间中的几何结构中，边有可能连接2个以上的顶点，例如复数空间中的复多胞形。在多边形中，边是位于多边形边界上的线段，又可以称为边缘。而在多面体或更高维度的多胞形中，边是面相交的线段。而穿过几何结构内部的线段不能称为边，其称为对角线。
在数学和信号处理中，Z转换把一连串离散讯号的实数或复数讯号，从时域转为频域表示。
在数学中，实数是有理数和无理数的总称，前者如
0
{\displaystyle 0}
、
−
4
{\displaystyle -4}
、
81
7
{\displaystyle {\frac {81}{7}}}
；后者如
2
{\displaystyle {\sqrt {2}}}
、
π
{\displaystyle \pi }
等。实数可以直观地看作小数，它们能把数轴“填满”。但仅仅以枚举的方式不能描述实数的全。实数和虚数共同构成复数。
数学中，复平面是用水平的实轴与垂直的虚轴建立起来的复数的几何表示。它可视为一个具有特定代数结构笛卡儿平面，一个复数的实部用沿着 x-轴的位移表示，虚部用沿着 y-轴的位移表示。
虚数是指可以写作实数与虚数单位
i
{\displaystyle i}
乘积的复数
，并定义其性质为
i
2
=
−
1
{\displaystyle i^{2}=-1}
，以此定义，0可视为同时是实数也是虚数。
代数数是代数与数论中的重要概念，指任何整数系数多项式的复数。
复分析是研究复数的函数，特别是亚纯函数和复变解析函数的数学理论。
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