在数学中，奇异点或，是数学物件中无法定义的点。一般来说，可以分成两种状况：
2
埃瓦尔德求和，是一种计算周期性系统中长程力的方法，以德国物理学家保罗·彼得·埃瓦尔德命名。埃瓦尔德求和最初用于计算离子晶体的电势能，现在用于计算化学中计算长程力。埃瓦尔德求和是泊松求和公式的特殊形式，用倒易点阵中的等效求和代替位置空间与动量空间中相互作用能的总和。埃瓦尔德求和将相互作用势分为短程力和无奇点的长程力两部分，短程力在位置空间与动量空间中计算，长程力用傅里叶变换计算。与直接求和相比，此方法的优势为能量能够快速收敛，这意味着此方法在计算长程力时具有较高的精度和合理的速度，是计算周期性系统中长程力的标准方法。此方法需要分子系统的电中性，以准确计算总库仑力。
范霍夫奇点，或范霍夫奇异点，指在晶体的态密度中出现的一类奇点。范霍夫奇点处的波矢通常和布里渊区的临界点有关。对于三维晶体，范霍夫奇点以扭折的形式出现。范霍夫奇点的概念最常见的应用是在光学的吸收光谱分析中。首位提出该奇点的是比利时物理学家莱昂·范霍夫，他于1953年发表的文章分析了在声子的状态密度中出现的奇点。
非孤立奇点是奇点的一种。P是奇点，若不存在任何一个包含P的开邻域U，使得U中不包含异于P的奇点，则称P为非孤立奇点。
亚纯函数的极点是一种特殊的奇点，它的表现如同
z
−
a
=
0
{\displaystyle z-a=0}
时
1
n
{\displaystyle {\frac {1}{^{n}}}}
的奇点。这就是说，如果当
z
→
a
{\displaystyle z\to a}
时，函数
f
→
∞
{\displaystyle f\to \infty }
，那么
f
{\displaystyle f}
在
z
=
a
{\displaystyle z=a}
'处便具有极点。
亚纯函数的极点是一种特殊的奇点，它的表现如同
z
−
a
=
0
{\displaystyle z-a=0}
时
1
n
{\displaystyle {\frac {1}{^{n}}}}
的奇点。这就是说，如果当
z
→
a
{\displaystyle z\to a}
时，函数
f
→
∞
{\displaystyle f\to \infty }
，那么
f
{\displaystyle f}
在
z
=
a
{\displaystyle z=a}
'处便具有极点。
在复分析中，一个函数的本质奇点又称本性奇点，是奇点中的“严谨”的一类。函数在本质奇点附近会有“极端”的行为。
在复分析中，一个函数的本质奇点又称本性奇点，是奇点中的“严谨”的一类。函数在本质奇点附近会有“极端”的行为。
在复分析中，一个函数的本质奇点又称本性奇点，是奇点中的“严谨”的一类。函数在本质奇点附近会有“极端”的行为。
在复分析中，一个函数的本质奇点又称本性奇点，是奇点中的“严谨”的一类。函数在本质奇点附近会有“极端”的行为。
埃瓦尔德求和，是一种计算周期性系统中长程力的方法，以德国物理学家保罗·彼得·埃瓦尔德命名。埃瓦尔德求和最初用于计算离子晶体的电势能，现在用于计算化学中计算长程力。埃瓦尔德求和是泊松求和公式的特殊形式，用倒易点阵中的等效求和代替位置空间与动量空间中相互作用能的总和。埃瓦尔德求和将相互作用势分为短程力和无奇点的长程力两部分，短程力在位置空间与动量空间中计算，长程力用傅里叶变换计算。与直接求和相比，此方法的优势为能量能够快速收敛，这意味着此方法在计算长程力时具有较高的精度和合理的速度，是计算周期性系统中长程力的标准方法。此方法需要分子系统的电中性，以准确计算总库仑力。
Mini wiki
