在物理学里，假若孤立物理系统的某种可观测性质遵守守恒定律，则随着系统的演进，这种性质不会改变。
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反常是指经典守恒定律在量子论中的破坏，其著名例子是量子场论中的轴矢流反常。在量子场论模型中，如果规范对称性出现反常，则意味着理论的不自洽性，因此它经常被用来检查理论本身的自洽性。反常在粒子物理中有着重要的应用，其中包括对
π
{\displaystyle \pi }
介子衰变过程
π
0
→
γ
γ
{\displaystyle \pi ^{0}\to \gamma \gamma }
的解释。它与微分几何也有着密切的关联。
埃米·诺特定理是理论物理的中心结果之一，它表达了每个连续对称性都有着相应的守恒定律。例如，物理定律不随着时间而改变，这表示它们有关于时间的某种对称性。举例来说，若现实中重力的强度每天都有所改变，就会违反能量守恒定律，因为观察者可以在重力弱的那天把重物举起，然后在重力强的时候放下来，这样就得到了比一开始输入的能量更多的能量。
阿马莉·埃米·诺特，德国数学家，是抽象代数和理论物理学上声名显赫的人物。帕维尔·亚历山德罗夫、阿尔伯特·爱因斯坦、让·迪厄多内、赫尔曼·外尔和诺伯特·维纳等学者都把诺特誉为历史上最杰出的女性数学家。她所开发的数学领域包括环、域和上的代数；在物理方面，她所证明的诺特定理揭示了对称性和守恒定律之间的紧密关系。
反常是指经典守恒定律在量子论中的破坏，其著名例子是量子场论中的轴矢流反常。在量子场论模型中，如果规范对称性出现反常，则意味着理论的不自洽性，因此它经常被用来检查理论本身的自洽性。反常在粒子物理中有着重要的应用，其中包括对
π
{\displaystyle \pi }
介子衰变过程
π
0
→
γ
γ
{\displaystyle \pi ^{0}\to \gamma \gamma }
的解释。它与微分几何也有着密切的关联。
在粒子物理学中，X荷是一个与SO 大统一理论相关联的守恒定律量子数。
在物理学里，哈密顿-雅可比方程 是经典力学的一种表述。哈密顿-雅可比方程、牛顿力学、拉格朗日力学、哈密顿力学，这几个表述是互相全等的。而哈密顿-雅可比方程在辨明守恒定律的物理量方面，特别有用处。有时候，虽然物理问题的本身无法完全解析，哈密顿-雅可比方程仍旧能够正确的辨明守恒的物理量。
在物理学里，哈密顿-雅可比方程 是经典力学的一种表述。哈密顿-雅可比方程、牛顿力学、拉格朗日力学、哈密顿力学，这几个表述是互相全等的。而哈密顿-雅可比方程在辨明守恒定律的物理量方面，特别有用处。有时候，虽然物理问题的本身无法完全解析，哈密顿-雅可比方程仍旧能够正确的辨明守恒的物理量。
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