完备空间，或称完备度量空间是具有下述性质的一种度量空间：空间中的任何柯西序列都收敛在该空间之内。
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亨泽尔引理是数学中模算术的一个结论。亨泽尔引理说明，如果一个同余p的多项式方程有一个多项式，则可以通过这个根求出该方程在模p的更高次方时的根。在完备空间交换环中，亨泽尔引理被看作是类似于牛顿法的渐进求根方法。由于p进数分析在某些方面比实分析更加简单，亨泽尔引理可以加强为多项式方程有根的判定方法。
在拓扑学这个数学领域里，一致空间是指带有一致结构的集合。一致空间是一个拓扑空间，有可以用来定义如完备空间、一致连续及一致收敛等一致性质的附加结构。
在数学的完备空间实数系中，循环小数0.999…，也可写成
0.
9
¯
{\displaystyle 0.{\overline {9}}}
、
0.
9
˙
{\displaystyle 0.{\dot {9}}}
或
0.
{\displaystyle 0.}
，表示一个等于1的实数，即“0.999…”所表示的数与“1”相同。目前该等式已经有各式各样的数学证明式；它们各有不同的严谨性、背景假设，但都蕴含实数的实质条件，即阿基米德公理、历史文脉、以及目标受众。
数学中，霍普夫-里诺定理是关于黎曼流形的测地线完备空间的一套等价命题，以海因茨·霍普夫和他的学生维利·里诺命名。定理如下：
在数学的完备空间实数系中，循环小数0.999…，也可写成
0.
9
¯
{\displaystyle 0.{\overline {9}}}
、
0.
9
˙
{\displaystyle 0.{\dot {9}}}
或
0.
{\displaystyle 0.}
，表示一个等于1的实数，即“0.999…”所表示的数与“1”相同。目前该等式已经有各式各样的数学证明式；它们各有不同的严谨性、背景假设，但都蕴含实数的实质条件，即阿基米德公理、历史文脉、以及目标受众。
在拓扑学这个数学领域里，一致空间是指带有一致结构的集合。一致空间是一个拓扑空间，有可以用来定义如完备空间、一致连续及一致收敛等一致性质的附加结构。
在拓扑学这个数学领域里，一致空间是指带有一致结构的集合。一致空间是一个拓扑空间，有可以用来定义如完备空间、一致连续及一致收敛等一致性质的附加结构。
在拓扑学这个数学领域里，一致空间是指带有一致结构的集合。一致空间是一个拓扑空间，有可以用来定义如完备空间、一致连续及一致收敛等一致性质的附加结构。
亨泽尔引理是数学中模算术的一个结论。亨泽尔引理说明，如果一个同余p的多项式方程有一个多项式，则可以通过这个根求出该方程在模p的更高次方时的根。在完备空间交换环中，亨泽尔引理被看作是类似于牛顿法的渐进求根方法。由于p进数分析在某些方面比实分析更加简单，亨泽尔引理可以加强为多项式方程有根的判定方法。
在拓扑学这个数学领域里，一致空间是指带有一致结构的集合。一致空间是一个拓扑空间，有可以用来定义如完备空间、一致连续及一致收敛等一致性质的附加结构。
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