数学上，实数轴就是实数的集合 R。然而，这一术语通常在 R 被当作某种空间的时候使用。尽管至少早在古希腊时代，人们就开始研究实数线，但直到1872年，它才被严格地定义。而自始至终，它一直是在数学的许多分支中扮演重要角色的实例。
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扩展实数线又称广义实数，由实数线
R
{\displaystyle \mathbb {R} }
加上
+
∞
{\displaystyle +\infty }
和
−
∞
{\displaystyle -\infty }
得到，写作
R
¯
{\displaystyle {\overline {\mathbb {R} }}}
、[−∞, +∞]或ℝ ∪ {−∞, +∞}。在不会混淆时，符号 +∞常简写成∞。扩展的实数线在研究数学分析，特别是积分时非常有用。
高斯积分，有时也被称为概率积分，是高斯函数在整个实数线上的积分。它得名于德国数学家兼物理学家卡尔·弗里德里希·高斯之姓氏。
拓扑学中，长直线，或称亚历山德罗夫直线，是一个有点像实数线的拓扑空间，但是比实数线要“长”。长直线局部性质就如实数线，但整体性质不同，因此常用作拓扑学的基本反例。直观地说，实数线有可数多个首尾相接的线段[0, 1)
扩展实数线又称广义实数，由实数线
R
{\displaystyle \mathbb {R} }
加上
+
∞
{\displaystyle +\infty }
和
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∞
{\displaystyle -\infty }
得到，写作
R
¯
{\displaystyle {\overline {\mathbb {R} }}}
、[−∞, +∞]或ℝ ∪ {−∞, +∞}。在不会混淆时，符号 +∞常简写成∞。扩展的实数线在研究数学分析，特别是积分时非常有用。
扩展实数线又称广义实数，由实数线
R
{\displaystyle \mathbb {R} }
加上
+
∞
{\displaystyle +\infty }
和
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∞
{\displaystyle -\infty }
得到，写作
R
¯
{\displaystyle {\overline {\mathbb {R} }}}
、[−∞, +∞]或ℝ ∪ {−∞, +∞}。在不会混淆时，符号 +∞常简写成∞。扩展的实数线在研究数学分析，特别是积分时非常有用。
扩展实数线又称广义实数，由实数线
R
{\displaystyle \mathbb {R} }
加上
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∞
{\displaystyle +\infty }
和
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得到，写作
R
¯
{\displaystyle {\overline {\mathbb {R} }}}
、[−∞, +∞]或ℝ ∪ {−∞, +∞}。在不会混淆时，符号 +∞常简写成∞。扩展的实数线在研究数学分析，特别是积分时非常有用。
扩展实数线又称广义实数，由实数线
R
{\displaystyle \mathbb {R} }
加上
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{\displaystyle +\infty }
和
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得到，写作
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¯
{\displaystyle {\overline {\mathbb {R} }}}
、[−∞, +∞]或ℝ ∪ {−∞, +∞}。在不会混淆时，符号 +∞常简写成∞。扩展的实数线在研究数学分析，特别是积分时非常有用。
扩展实数线又称广义实数，由实数线
R
{\displaystyle \mathbb {R} }
加上
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{\displaystyle +\infty }
和
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{\displaystyle -\infty }
得到，写作
R
¯
{\displaystyle {\overline {\mathbb {R} }}}
、[−∞, +∞]或ℝ ∪ {−∞, +∞}。在不会混淆时，符号 +∞常简写成∞。扩展的实数线在研究数学分析，特别是积分时非常有用。
扩展实数线又称广义实数，由实数线
R
{\displaystyle \mathbb {R} }
加上
+
∞
{\displaystyle +\infty }
和
−
∞
{\displaystyle -\infty }
得到，写作
R
¯
{\displaystyle {\overline {\mathbb {R} }}}
、[−∞, +∞]或ℝ ∪ {−∞, +∞}。在不会混淆时，符号 +∞常简写成∞。扩展的实数线在研究数学分析，特别是积分时非常有用。
扩展实数线又称广义实数，由实数线
R
{\displaystyle \mathbb {R} }
加上
+
∞
{\displaystyle +\infty }
和
−
∞
{\displaystyle -\infty }
得到，写作
R
¯
{\displaystyle {\overline {\mathbb {R} }}}
、[−∞, +∞]或ℝ ∪ {−∞, +∞}。在不会混淆时，符号 +∞常简写成∞。扩展的实数线在研究数学分析，特别是积分时非常有用。
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