对称性 - The mini wiki

埃米·诺特定理是理论物理的中心结果之一，它表达了每个连续对称性都有着相应的守恒定律。例如，物理定律不随着时间而改变，这表示它们有关于时间的某种对称性。举例来说，若现实中重力的强度每天都有所改变，就会违反能量守恒定律，因为观察者可以在重力弱的那天把重物举起，然后在重力强的时候放下来，这样就得到了比一开始输入的能量更多的能量。

在几何学中，康威多面体是一种多面体类型，包含着所有由柏拉图立体为种子，经过有限次康威多面体变换可得到的立体。康威多面体必有外接球和内切球，且有很高的对称性。

数学上，空间对称群描述物体的所有对称性。这是通过群作用的概念来形式化的：群的每个元素作为一个双射作用在某个集合上。在这个情况下，群称为置换群或者变换群。一个群G的置换表示是群作为一个集合的置换群的群表示，并且可以表述为置换矩阵，一般在有限的情形作此考虑－这和作用在有序的线性空间基上是一样的。

对称性破缺是指物理学里，在具有某种对称性的物理系统之临界点附近发生的微小涨落，通过选择所有可能分岔理论中的一个分岔，打破了这物理系统的对称性，并且决定了这物理系统的命运。例如当水温降至接近冰点时，水中各处看起来皆相同，因此水系统具有空间上的对称性，此时若某处的温度振荡至低于冰点，便破坏了对称性，且决定了所凝固之冰的结构。对于外在观察者，不清楚有涨落的存在，会觉得这选择相当随机或任意。在图样形成里，对称性破缺占有重要角色。

在几何学中，十一边形是指有十一条边和十一个顶点的多边形，其内角和为1620度，且有44条对角线。十一边形有很多种，其中对称性最高的是正十一边形。其他的十一边形依照其类角的性质可以分成凸十一边形和非凸十一边形，其中凸十一边形代表所有内角角度皆小于平角。非凸十一边形可以在近一步分成凹十一边形和十一角星，其中星形十一边形表示边自我相交的十一边形。

在几何学中，康威多面体是一种多面体类型，包含着所有由柏拉图立体为种子，经过有限次康威多面体变换可得到的立体。康威多面体必有外接球和内切球，且有很高的对称性。

六氧化碳是一种不稳定的无机物碳氧化物，其分子式为CO6。该化合物拥有具有Cs对称性的异构体。这种六氧化碳分子中的六元环并不呈正六边形，而是空间六边形：六元环中与碳原子相对的氧原子与相邻氧原子间O-O键键长为1.391埃格斯特朗，以这个氧原子为顶点的O-O-O键角为104.1角度；两个不与碳相连的氧原子和六元环中与碳相连的相邻氧原子之间的O-O键键长为1.491Å，以这两个氧原子为顶点的O-O-O键角为105.9°；六元环中与碳相连的两个氧原子与碳原子之间的C-O键键长皆为为1.362Å，C-O-O键角为115.7角度，六元环内的O-C-O键角为120.4°；碳原子与六元环外的氧原子间C-O键键长为1.185Å，六元环外的O-C-O键角为119.6°。

在几何学中，八边形，又称八角形是指有八条边和八个顶点的多边形，其内角和为1080度。八边形有很多种，其中对称性最高的是正八边形。其他的八边形依照其类角的性质可以分成凸八边形和非凸八边形，其中凸八边形代表所有内角角度皆小于平角。非凸八边形可以在近一步分成凹八边形和八角星，其中星形八边形是边自我相交的八边形。