希尔伯特第十四问题

希尔伯特第十四问题编辑

希尔伯特第十四问题是希尔伯特的23个问题之一。它探讨某些有理函数域中的子环的有限性问题。令

k

{\displaystyle k}

为一个体，

k
⊂
K
⊂
k

{\displaystyle k\subset K\subset k}

。令

R
:=
k
[

X

1

,
…
,

X

n

]
∩
K

{\displaystyle R:=k[X_{1},\ldots ,X_{n}]\cap K}

，希尔伯特猜想

R

{\displaystyle R}

是有限生成的

k

{\displaystyle k}

-代数。