帕斯卡三角形 编辑
杨辉三角形，又称帕斯卡三角形、贾宪三角形、海亚姆三角形、巴斯卡三角形，是二项式系数的一种写法，形似三角形，在中国首现于南宋杨辉的《详解九章算法》得名，其在书中说明是引自贾宪的《释锁算书》，故又名贾宪三角形。前 9 行写出来如下：
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五胞体数又称4-多胞体数 或4-单体数，是指数量可以排成正五胞体的有形数，它在帕斯卡三角形的第五行的开始，第n行的第n个数字就是五胞体数。
在数学上，二项式系数是二项式定理中各项的系数。一般而言，二项式系数由两个非负整数 n 和 k 为参数决定，写作














{\displaystyle {\tbinom {n}{k}}}

，定义为





n




{\displaystyle ^{n}}

的多项式展开式中，




x

k




{\displaystyle x^{k}}

项的系数，因此一定是非负整数。如果将二项式系数










,







,
…
,









{\displaystyle {\binom {n}{0}},{\binom {n}{1}},\dots ,{\binom {n}{n}}}

写成一行，再依照



n
=
0
,
1
,
2
,
…


{\displaystyle n=0,1,2,\dots }

顺序由上往下排列，则构成帕斯卡三角形。
在数学上，二项式系数是二项式定理中各项的系数。一般而言，二项式系数由两个非负整数 n 和 k 为参数决定，写作














{\displaystyle {\tbinom {n}{k}}}

，定义为





n




{\displaystyle ^{n}}

的多项式展开式中，




x

k




{\displaystyle x^{k}}

项的系数，因此一定是非负整数。如果将二项式系数










,







,
…
,









{\displaystyle {\binom {n}{0}},{\binom {n}{1}},\dots ,{\binom {n}{n}}}

写成一行，再依照



n
=
0
,
1
,
2
,
…


{\displaystyle n=0,1,2,\dots }

顺序由上往下排列，则构成帕斯卡三角形。
在数学上，二项式系数是二项式定理中各项的系数。一般而言，二项式系数由两个非负整数 n 和 k 为参数决定，写作














{\displaystyle {\tbinom {n}{k}}}

，定义为





n




{\displaystyle ^{n}}

的多项式展开式中，




x

k




{\displaystyle x^{k}}

项的系数，因此一定是非负整数。如果将二项式系数










,







,
…
,









{\displaystyle {\binom {n}{0}},{\binom {n}{1}},\dots ,{\binom {n}{n}}}

写成一行，再依照



n
=
0
,
1
,
2
,
…


{\displaystyle n=0,1,2,\dots }

顺序由上往下排列，则构成帕斯卡三角形。
五胞体数又称4-多胞体数 或4-单体数，是指数量可以排成正五胞体的有形数，它在帕斯卡三角形的第五行的开始，第n行的第n个数字就是五胞体数。