数学分析中的分布是广义函数的一种，由法国数学家洛朗·施瓦茨首先于二十世纪五十年代引入。分布推广了普通意义上的函数概念。对于普通意义上不导数甚至不连续函数的函数，可以具备分布意义上的导数。事实上，任意局部可积函数的函数都有分布意义上的弱导数。在偏微分方程的研究中，常常使用分布来表示方程的广义微分方程，因为很多时候传统意义上的解函数不存在或难以求出。分布理论在物理学和工程学中都十分有用，因为在应用中常会出现解或初始条件是分布的微分方程，例如初始条件可能是一个狄拉克δ函数分布。
奇异函数是一类含有奇异点的不连续函数，其在数学领域里的名称为广义函数或分布。这些函数以角括号标记，形如
⟨
x
−
a
⟩
n
{\displaystyle \langle x-a\rangle ^{n}}
，其中n为整数。而“
⟨
⟩
{\displaystyle \langle \rangle }
”则被称为奇异括号。奇异函数的定义为：
数学分析中的分布是广义函数的一种，由法国数学家洛朗·施瓦茨首先于二十世纪五十年代引入。分布推广了普通意义上的函数概念。对于普通意义上不导数甚至不连续函数的函数，可以具备分布意义上的导数。事实上，任意局部可积函数的函数都有分布意义上的弱导数。在偏微分方程的研究中，常常使用分布来表示方程的广义微分方程，因为很多时候传统意义上的解函数不存在或难以求出。分布理论在物理学和工程学中都十分有用，因为在应用中常会出现解或初始条件是分布的微分方程，例如初始条件可能是一个狄拉克δ函数分布。
数学中, 微分方程的弱解或广义解是指对该方程中的微分可能不存在, 但是在某种精确定义的意义下满足该方程的解. 对于不同种类的微分方程, 弱解的定义性质也可能不同. 一类最重要的弱解基于广义函数的记号.
数学中, 微分方程的弱解或广义解是指对该方程中的微分可能不存在, 但是在某种精确定义的意义下满足该方程的解. 对于不同种类的微分方程, 弱解的定义性质也可能不同. 一类最重要的弱解基于广义函数的记号.
数学分析中的分布是广义函数的一种，由法国数学家洛朗·施瓦茨首先于二十世纪五十年代引入。分布推广了普通意义上的函数概念。对于普通意义上不导数甚至不连续函数的函数，可以具备分布意义上的导数。事实上，任意局部可积函数的函数都有分布意义上的弱导数。在偏微分方程的研究中，常常使用分布来表示方程的广义微分方程，因为很多时候传统意义上的解函数不存在或难以求出。分布理论在物理学和工程学中都十分有用，因为在应用中常会出现解或初始条件是分布的微分方程，例如初始条件可能是一个狄拉克δ函数分布。
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