广义超几何函数，有时也称超几何函数，是一个用幂级数定义的函数，其中幂级数的系数由若干个阶乘幂的积和商给出。下文中用“超几何函数”一词代指广义超几何函数，而用“超几何函数”一词代指 p=2, q=1 时的广义超几何函数。
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Meijer G-函数是荷兰数学家科内利斯·西蒙·梅耶尔引入的一种特殊函数。它是广义超几何函数的推广，绝大多数的特殊函数都可以用 Meijer G-函数表示出来。
拉卡多项式是数学中以Guilio Racah命名的正交多项式，由下列广义超几何函数定义
巴恩斯积分，由英国数学家欧内斯特·巴恩斯所推导而得，涉及Γ函数乘积的周回积分运算，研究复分析的工具，因芬兰数学家亚尔马·梅林的部分贡献，又称“梅林－巴恩斯积分”，与广义超几何函数高度相关。
哈恩多项式是一个以德国数学家Wolfgang Hahn命名的正交多项式，由下列广义超几何函数定义：
q阶乘幂是阶乘幂的Q-模拟。与阶乘幂在广义超几何函数中的作用类似，q阶乘幂也是定义基本超几何函数的基础。
Meijer G-函数是荷兰数学家科内利斯·西蒙·梅耶尔引入的一种特殊函数。它是广义超几何函数的推广，绝大多数的特殊函数都可以用 Meijer G-函数表示出来。
Meijer G-函数是荷兰数学家科内利斯·西蒙·梅耶尔引入的一种特殊函数。它是广义超几何函数的推广，绝大多数的特殊函数都可以用 Meijer G-函数表示出来。
Kampé de Fériet函数是法兰西数学家Joseph Kampé de Fériet在1937年为推广广义超几何函数而创建的二元特殊函数，将同样是二元函数的阿佩尔函数作为它的特殊情形，其定义如下：
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