张量 编辑
张量是一个可用来表示在一些向量、纯量和其他张量之间的线性关系的线性形式，这些线性关系的基本例子有内积、外积、线性映射以及笛卡儿积。其坐标在 



n


{\displaystyle n}

 维空间内，有 




n

r




{\displaystyle n^{r}}

个分量的一种量，其中每个分量都是坐标的函数，而在坐标变换时，这些分量也依照某些规则作线性变换。



r


{\displaystyle r}

称为该张量的秩或阶。
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相关
应变协调性在连续介质力学中是指使得物体的位移单值连续的应变张量所满足的条件。应变协调是可积条件的特殊情况。1864年，法国力学家圣维南最早得到了线弹性体的协调条件。1886年，意大利数学家贝尔特拉米对此进行了严格证明。
固体力学是力学中研究固体机械性质的学科，连续介质力学组成部分之一，主要研究固体介质在温度、形变和外力的作用下的表现，是连续介质力学的一个分支。一般包括材料力学、弹性力学、塑性力学等部分。固体力学广泛的应用张量来描述应力、应变和它们之间的关系。
度量张量在黎曼几何里面又叫黎曼度量，物理学译为度规张量，是指一用来衡量度量空间中距离，面积及角度的二阶张量。
在物理里，场是一个以时空为变数的物理量。空间中弥漫着的基本相互作用被命名为“场”。场可以分为纯量场、向量场和张量场等，依据场在时空中每一点的值是纯量、向量还是张量而定。例如，牛顿万有引力定律重力场是一个向量场：标示引力场在时空中每一个的值需要三个量，此即为引力场在每一点的引力场向量分量。更进一步地，在每一范畴之中，场还可以分为“古典场”和“量子场”两种，依据场的值是数字或算符而定。
在数学几何学与物理中，旋量是复数向量空间中的的元素。旋量乃自旋群的表象，类似于欧几里得空间中的向量以及更广义的张量，当欧几里得空间进行无限小旋转时，旋量做相应的线性映射。当如此一系列这样的小旋转组合成一定量的旋转时，这些旋量转换的次序会造成不同的组合旋转结果，与向量或张量的情形不同。当空间从0°开始，旋转了完整的一圈，旋量发生了正负号变号，这个特征即是旋量最大的特点。在一给定维度下，需要旋量才能完整地描述旋转，如此引入了额外数量的维度。
伪黎曼流形，也称为半黎曼流形，在微分几何中是指一光滑流形，其上有一光滑、对称、点点非退化的






{\displaystyle }

张量。此张量称为伪黎曼度量或伪度量张量。
度量张量在黎曼几何里面又叫黎曼度量，物理学译为度规张量，是指一用来衡量度量空间中距离，面积及角度的二阶张量。
在多重线性代数里，并矢张量是一个以特别标记法写出的二阶张量，是由成对的向量并置形成的。针对这特别标记法，有一套专门计算这种表达式，类似于矩阵规则的方法。并矢张量的每一对向量的并置称为并矢。两个单位基底向量的并矢积称为单位并矢。纯量与单位并矢的乘积就是并矢。
度量张量在黎曼几何里面又叫黎曼度量，物理学译为度规张量，是指一用来衡量度量空间中距离，面积及角度的二阶张量。
应力-能量张量，也称应力-能量-动量张量、能量-应力张量、能量-动量张量、简称能动张量，在物理学中是一个张量，描述能量与动量在时空中的密度与通量，其为牛顿力学中应力的推广。在广义相对论中，应力-能量张量为重力场的源，一如牛顿万有引力定律中质量是重力场源一般。应力-能量张量具有重要的应用，尤其是在爱因斯坦场方程式。