恒等函数 编辑
恒等函数是数学中对于传回和其输入值相同的函数的称呼。换句话说，恒等函数为函数



f

 
=
 
x


{\displaystyle f~=~x}

。
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在数学中，特别是在泛函分析中，有界算子的谱是矩阵的特征值和特征向量集合的推广。具体来说，对于有界线性算子T，如果T-λI不反函数，其中I是恒等函数，则复数λ会被认为属于T的谱中。谱和相关性质的研究被称为谱理论，其具有许多应用，最值得注意的是量子力学的量子力学的数学表述。
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在数学中，度量空间的等距群是所有双射的等距同构，用复合函数为组来操作。它的单位元就是恒等函数。
在数学里，尤其是在群表示理论里，一个群的表示若被称为是一个平凡表示的话，则表示它是被定义在一个域K上的一维向量空间V，且所有于G内的元素g都会以恒等函数作用在V上。对于任何一种此类的V，这种表示都会存在着，且在K上的任何两种此类的表示也都会是等价的。
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