拓扑向量空间 - The mini wiki

在数学里，任何向量空间V都有其对应的对偶向量空间，由V的线性泛函组成。此对偶空间俱有一般向量空间的结构，像是向量加法及纯量乘法。由此定义的对偶空间也可称之为代数对偶空间。在拓扑向量空间的情况下，由连续的线性泛函组成的对偶空间则称之为连续对偶空间。

在数学中，张量积，记为

⊗

{\displaystyle \otimes }

，可以应用于不同的上下文中如向量、矩阵、张量、向量空间、代数、拓扑向量空间和模。在各种情况下这个符号的意义是同样的:最一般的双线性算子。在某些上下文中也叫做外积。

在数学里，任何向量空间V都有其对应的对偶向量空间，由V的线性泛函组成。此对偶空间俱有一般向量空间的结构，像是向量加法及纯量乘法。由此定义的对偶空间也可称之为代数对偶空间。在拓扑向量空间的情况下，由连续的线性泛函组成的对偶空间则称之为连续对偶空间。

在泛函分析和数学相关领域，连续线性算子或连续线性映射是拓扑向量空间之间的连续函数线性映射。

在数学中，张量积，记为

⊗

{\displaystyle \otimes }

，可以应用于不同的上下文中如向量、矩阵、张量、向量空间、代数、拓扑向量空间和模。在各种情况下这个符号的意义是同样的:最一般的双线性算子。在某些上下文中也叫做外积。

度规函数是数学凸分析的一个重要函数。设

E

{\displaystyle E}

为

R

{\displaystyle \mathbb {R} }

或

C

{\displaystyle \mathbb {C} }

上的向量空间，有需要时可以假设为拓扑向量空间。设

C

{\displaystyle C}

为在

E

{\displaystyle E}

内的凸集，且包含原点。那么

C

{\displaystyle C}

的度规函数

p

{\displaystyle p}

是从

E

{\displaystyle E}

到

R

∪
{
+
∞
}

{\displaystyle \mathbb {R} \cup \{+\infty \}}

的函数，定义为

在数学里，任何向量空间V都有其对应的对偶向量空间，由V的线性泛函组成。此对偶空间俱有一般向量空间的结构，像是向量加法及纯量乘法。由此定义的对偶空间也可称之为代数对偶空间。在拓扑向量空间的情况下，由连续的线性泛函组成的对偶空间则称之为连续对偶空间。