数值稳定性 编辑
在数值分析中，数值稳定性是一种希望得到的数值算法特性。根据算法的不同，稳定性的精确定义也有所不同，但是都与算法的精确性与正确性相关。
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克兰克－尼科尔森方法是一种数值分析的有限差分法，可用于数值求解热方程以及类似形式的偏微分方程。它在时间方向上是显式和隐式方法的二阶方法，可以写成隐式的龙格－库塔法，数值稳定性。该方法诞生于20世纪，由约翰·克兰克与菲利斯·尼科尔森发展。
数值分析中, 冯诺依曼稳定性分析 用于验证计算线性偏微分方程时使用特定有限差分法的数值稳定性，该分析方法基于对数值误差的傅立叶分解。1947年英国研究人员约翰·克兰克和菲利斯·尼科尔森在文章中对该方法进行了简要介绍，
尔后又出现在冯诺依曼合作的文章中
。
洛斯阿拉莫斯国家实验室对该方法进行了进一步发展。
Lanczos 算法是科内尔·兰佐斯设计的一种迭代法，它由幂法改编而来，用于找出



n
×
n


{\displaystyle n\times n}

埃尔米特矩阵的各组特征值和特征向量中“最有用的”的



m


{\displaystyle m}

组，



m


{\displaystyle m}

通常远小于



n


{\displaystyle n}

。最初指定的方法尽管从原则上将计算效率应该很高，但是由于其数值稳定性而不敷实用。
克兰克－尼科尔森方法是一种数值分析的有限差分法，可用于数值求解热方程以及类似形式的偏微分方程。它在时间方向上是显式和隐式方法的二阶方法，可以写成隐式的龙格－库塔法，数值稳定性。该方法诞生于20世纪，由约翰·克兰克与菲利斯·尼科尔森发展。
克兰克－尼科尔森方法是一种数值分析的有限差分法，可用于数值求解热方程以及类似形式的偏微分方程。它在时间方向上是显式和隐式方法的二阶方法，可以写成隐式的龙格－库塔法，数值稳定性。该方法诞生于20世纪，由约翰·克兰克与菲利斯·尼科尔森发展。