数学中，尤其是在基本算术里，除法可以看成是“乘法的反运算”，也可以理解为“重复的减法”。除法运算的本质就是“把参与运算的除数变为
1
{\displaystyle 1}
，得出同比的被除数的值”。
2
质数，又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数。大于1的自然数若不是质数，则称之为合数。例如，5是个质数，因为其正因数只有1与5。7是个质数，因为其正因数只有1与7。而4则是个合数，因为除了1与4外，2也是其正因数。6也是个合数，因为除了1与6外，2与3也是其正因数。算术基本定理确立了质数于数论里的核心地位：任何大于1的整数均可被表示成一串唯一质数之乘积。为了确保该定理的唯一性，1被定义为不是质数，因为在因式分解中可以有任意多个1。
质数，又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数。大于1的自然数若不是质数，则称之为合数。例如，5是个质数，因为其正因数只有1与5。7是个质数，因为其正因数只有1与7。而4则是个合数，因为除了1与4外，2也是其正因数。6也是个合数，因为除了1与6外，2与3也是其正因数。算术基本定理确立了质数于数论里的核心地位：任何大于1的整数均可被表示成一串唯一质数之乘积。为了确保该定理的唯一性，1被定义为不是质数，因为在因式分解中可以有任意多个1。
在算术中，当两个整数相除法的结果不能以整数商数表示时，余数便是其“余留下的量”。当余数为零时，被称为整除。
因数，也称为约数是一个常见的数学名词，用于描述自然数
a
{\displaystyle a}
和自然数
b
{\displaystyle b}
之间存在的整除关系，即
b
{\displaystyle b}
可以被
a
{\displaystyle a}
整除。这里我们称
b
{\displaystyle b}
是
a
{\displaystyle a}
的倍数，
a
{\displaystyle a}
是
b
{\displaystyle b}
的因数或因子。
在数论，特别是整除理论中，原根是一个很重要的概念。
p
{\displaystyle p}
进数，是数论中的概念，也称作局部数域，是有理数拓展成的完备空间数域的一种。这种拓展与常见的有理数域
Q
{\displaystyle \mathbb {Q} }
到实数
R
{\displaystyle \mathbb {R} }
、复数
C
{\displaystyle \mathbb {C} }
的数系拓展不同，其具体在于所定义的“度量”概念。
p
{\displaystyle p}
进数的距离概念建立在整数的整除性质上。给定素数
p
{\displaystyle p}
，若两个数之差被
p
{\displaystyle p}
的高次幂整除，那么这两个数距离就“接近”，幂次越高，距离越近。这种定义在数论性质上的“距离”能够反映同余的信息，使
p
{\displaystyle p}
进数理论成为了数论研究中的有力工具。
初等数论意指使用不超过高中程度的初等代数处理的数论问题，最主要的工具包括整数的整除性与同余。重要的结论包括中国余数定理、费马小定理、二次互反律等等。
在算术中，当两个整数相除法的结果不能以整数商数表示时，余数便是其“余留下的量”。当余数为零时，被称为整除。
因数，也称为约数是一个常见的数学名词，用于描述自然数
a
{\displaystyle a}
和自然数
b
{\displaystyle b}
之间存在的整除关系，即
b
{\displaystyle b}
可以被
a
{\displaystyle a}
整除。这里我们称
b
{\displaystyle b}
是
a
{\displaystyle a}
的倍数，
a
{\displaystyle a}
是
b
{\displaystyle b}
的因数或因子。
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