方块矩阵，也称方阵、方矩阵或正方矩阵，是行数及列数皆相同的矩阵。由
n
×
n
{\displaystyle n\times n\,}
矩阵组成的集合，连同矩阵加法和矩阵乘法，构成环。除了
n
=
1
{\displaystyle n=1\,}
，此环并不是交换环。
2
行列式，记作
det
{\displaystyle \det}
或
|
A
|
{\displaystyle |A|}
，是一个在方块矩阵上计算得到的标量。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中，行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
对角矩阵是一类除主对角线之外的元素皆为0的矩阵。对角线上的元素可以为0或其他值。因此若n阶方块矩阵
D
{\displaystyle \mathbf {D} }
= 符合以下性质：
可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。如果一个方块矩阵 A 相似于对角矩阵，也就是说，如果存在一个可逆矩阵 P 使得 PAP 是对角矩阵，则它就被称为可对角化的。如果 V 是有限维度的向量空间，则线性映射 T : V → V 被称为可对角化的，如果存在 V 的一个基，T 关于它可被表示为对角矩阵。对角化是找到可对角化矩阵或映射的相应对角矩阵的过程。
若方块矩阵
A
{\displaystyle A\,}
满足条件
d
e
t
≠
0
{\displaystyle {\rm {{det}\neq 0}}}
，则称
A
{\displaystyle A\,}
为非奇异方阵，否则称为奇异方阵。非奇异方阵又被称作非退化方阵。
若方块矩阵
A
{\displaystyle A\,}
满足条件
d
e
t
≠
0
{\displaystyle {\rm {{det}\neq 0}}}
，则称
A
{\displaystyle A\,}
为非奇异方阵，否则称为奇异方阵。非奇异方阵又被称作非退化方阵。
在数学中，阿达马矩阵是一个方块矩阵，每个元素都是 +1 或 −1，每行都是互相正交的。阿达马矩阵常用于纠错码，如 Reed-Muller码。阿达马矩阵的命名来自于法国数学家雅克·阿达马。
在数学中，阿达马矩阵是一个方块矩阵，每个元素都是 +1 或 −1，每行都是互相正交的。阿达马矩阵常用于纠错码，如 Reed-Muller码。阿达马矩阵的命名来自于法国数学家雅克·阿达马。
一个方块矩阵A是斜埃尔米特矩阵或反埃尔米特矩阵，如果它的共轭转置A也是它的负数。也就是说，它满足以下的关系：
埃尔米特矩阵，也称自伴随矩阵，是共轭转置对称矩阵的方块矩阵。埃尔米特矩阵中每一个第i行第j列的元素都与第j行第i列的元素的共轭复数。
多项式矩阵，也称为λ－矩阵、矩阵系数多项式，是数学中矩阵论里的概念，指系数是多项式的方块矩阵。使用“λ－矩阵”的名称时，说明系数多项式以λ为不定元。
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