在概率论和统计学中，方差描述的是一个随机变量的离散程度，即一组数字与其平均值之间的距离的度量，是随机变量与其总体均值或样本均值的离差的平方的期望值。方差在统计中有非常核心的地位，其应用领域包括描述统计学、推论统计学、假说检定、度量拟合优度，以及蒙地卡罗方法。由于科学分析经常涉及统计，方差也是重要的科研工具。方差是标准差的平方、分布的二阶矩，以及随机变量与其自身的协方差，其常用的符号表示有
σ
2
{\displaystyle \sigma ^{2}}
、
s
2
{\displaystyle s^{2}}
、
Var
{\displaystyle \operatorname {Var} }
、
V
{\displaystyle V}
，以及
V
{\displaystyle \mathbb {V} }
。
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标准差，又称标准偏差、 ，在概率统计中最常使用作为测量一组数值的离散程度之用。标准差定义：为方差开算术平方根，反映组内个体间的离散程度；标准差与期望值之比为标准离差率。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：
偏最小二乘回归是一种统计学方法，与主成分回归有关系，但不是寻找响应和独立变量之间最小方差的超平面，而是通过投影预测变量和观测变量到一个新空间来寻找一个线性回归模型。因为数据X和Y都会投影到新空间，PLS系列的方法都被称为双线性因子模型。当Y是分类数据时有“偏最小二乘判别分析”，是PLS的一个变形。
布朗运动是微小粒子或者颗粒在流体中做的无规则运动。布朗运动过程是一种正态分布的独立增量连续随机过程。它是随机分析中基本概念之一。其基本性质为：布朗运动W是期望为0、方差为t的正态随机变量。对于任意的r小于等于s，W-W独立于的W，且是期望为0、方差为t-s的正态随机变量。可以证明布朗运动是马尔可夫过程、鞅过程和伊藤过程。
在数学中，平稳过程，又称严格平稳过程或强平稳过程是一种特殊的随机过程，在其中任取一段期间或空间里的联合概率分布，与将这段期间任意平移后的新期间之联合几率分布相等。这样，数学期望和方差这些参数也不随时间或位置变化。
峰度，亦称尖度，在统计学中衡量实数随机变量概率分布的峰态。峰度高就意味着方差增大是由低频度的大于或小于平均值的极端差值引起的。
峰度，亦称尖度，在统计学中衡量实数随机变量概率分布的峰态。峰度高就意味着方差增大是由低频度的大于或小于平均值的极端差值引起的。
峰度，亦称尖度，在统计学中衡量实数随机变量概率分布的峰态。峰度高就意味着方差增大是由低频度的大于或小于平均值的极端差值引起的。
数学上，柯西-施瓦茨不等式，又称施瓦茨不等式或柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式，是一条很多场合都用得上的不等式；例如线性代数的矢量，数学分析的无穷级数和乘积的积分，和概率论的方差和协方差。它被认为是最重要的数学不等式之一。它有一些推广，如赫尔德不等式。
在统计学中, 方差最大化旋转是在主成分分析或因子分析中使用的一种方法，通过坐标变换使各个因子载荷的方差之和最大。通俗地说，就是 任何一个变量只在一个因子上有高贡献率，而在其它因子上的载荷几乎为0; 任何一个因子只在少数变量上有高载荷, 而在其它变量上的载荷几乎为0. 果满足这个条件的因子载荷矩阵称为具有“简单结构”。方差最大化旋转就是用来将载荷矩阵旋转到尽量接近简单结构的方法。从这组变量代表的样本看来，方差最大化旋转找到了一种表示样本的最简单的方法，即每个样本可以用少数变量的函数的线性组合表示。
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