无平方数因数的数是指其因数中，没有一个是平方数的正整数。简言之，将一个这样的数予以质因数分解后，所有质因数的幂都不会大于或等于2。例如：54=
{\displaystyle }
2
×
3
3
{\displaystyle 2\times 3^{3}}
，由于54有因数是平方数，所以54不是无平方数因数的数；而55=
{\displaystyle }
5
×
11
{\displaystyle 5\times 11}
，55没有因数是平方数，所以55是无平方数因数的数。
2
邹赛尔数是一种无平方数因数的数，而且至少有三个质因数可以用下式表示：
在代数数论中，二次域是在有理数域
Q
{\displaystyle \mathbb {Q} }
上次数为二的数域。二次域可以唯一地表成
Q
{\displaystyle \mathbb {Q} }
，其中
d
{\displaystyle d}
无平方数因数的数。若
d
>
0
{\displaystyle d>0}
，称之为实二次域；否则称为虚二次域或复二次域。虚实之分在于
Q
{\displaystyle \mathbb {Q} }
是否为全实域
在代数数论中，二次域是在有理数域
Q
{\displaystyle \mathbb {Q} }
上次数为二的数域。二次域可以唯一地表成
Q
{\displaystyle \mathbb {Q} }
，其中
d
{\displaystyle d}
无平方数因数的数。若
d
>
0
{\displaystyle d>0}
，称之为实二次域；否则称为虚二次域或复二次域。虚实之分在于
Q
{\displaystyle \mathbb {Q} }
是否为全实域
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