在数学中，曲率是描述几何体弯曲程度的量，例如曲面偏离平面的程度，或者曲线偏离直线的程度。在不同的几何学领域中，曲率的具体定义不完全相同。曲率可分为外在曲率和内蕴曲率，二者有重要的区别。前者的定义需要把几何体嵌入到欧几里得空间中，后者则是直接定义在黎曼流形上。
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在初等三维曲线的微分几何中，一条曲线的挠率度量了其扭曲的程度，即偏离平面曲线的程度。空间曲线的曲率和挠率在一起，与平面曲线的曲率类似。例如，他们都是弗莱纳公式的微分方程中的系数，由弗莱纳公式给出。
黎曼流形是一个微分流形，其中每点p的切空间都定义了点积，而且其数值随p平滑地改变。它容许我们定义弧线长度、角度、面积、体积、曲率、函数梯度及向量场的散度。
在微分几何中，扭率或称挠率此一概念是刻画沿着曲线活动标架的扭曲或螺旋的方法。例如曲线的挠率，出现在弗莱纳公式中，量化了一条曲线变化时关于它的切向量的扭曲程度。在曲面的几何中，“测地挠率”描述了曲面关于曲面上一条曲线的扭曲。相伴的曲率概念度量了沿着曲线的活动标架“没有扭曲的转动”。
直线，是一个点在平面或空间沿着一定方向和其相反方向运动的轨迹，是不弯曲的线。直线是几何学的基本概念，在不同的几何学体系中有着不同的描述。在这里主要描述欧几里得空间中的直线。其他曲率非零状况下的直线，请参考非欧几里得几何。
引力奇异点，也称时空奇异点或奇点，是一个体积无穷小、密度无限大、引力无限大、时空曲率无限大的点，在这个点，目前所知的物理定律无法适用。例如黑洞的中心以及在大爆炸之前的初始奇点。
迫击炮是一种炮身短、仰角大、弹道曲率高、以座钣承受后坐力、发射尾翼稳定的炮弹的曲射火炮。其名称来源于可以“迫近射击”。
弯曲刚度为一力学名词，是用来描述一长条形物体，其弯曲力矩和梁形曲率的比例。
在微分几何中，扭率或称挠率此一概念是刻画沿着曲线活动标架的扭曲或螺旋的方法。例如曲线的挠率，出现在弗莱纳公式中，量化了一条曲线变化时关于它的切向量的扭曲程度。在曲面的几何中，“测地挠率”描述了曲面关于曲面上一条曲线的扭曲。相伴的曲率概念度量了沿着曲线的活动标架“没有扭曲的转动”。
在微分几何中，扭率或称挠率此一概念是刻画沿着曲线活动标架的扭曲或螺旋的方法。例如曲线的挠率，出现在弗莱纳公式中，量化了一条曲线变化时关于它的切向量的扭曲程度。在曲面的几何中，“测地挠率”描述了曲面关于曲面上一条曲线的扭曲。相伴的曲率概念度量了沿着曲线的活动标架“没有扭曲的转动”。
在数学中的曲线微分几何的研究中，一个浸入在平面上的曲线的总曲率是曲率的曲线积分：
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