数值线性代数是一门研究在计算机上进行线性代数计算，特别是矩阵运算算法的学科，是数值分析的一个分支。这些问题包括图像处理、信号处理、金融工程学、材料科学模拟、结构生物学、数据挖掘、生物信息学、流体动力学和其他很多领域。这类软件多依赖于解决多种数值线性代数问题的先进算法的发展、分析和实现，在很大程度上是依靠矩阵在有限差分法和有限元法中的作用。
奥莉加·亚历山德罗芙娜·拉德任斯卡娅，俄罗斯数学家。她主要对于偏微分方程与流体力学有着重大贡献。奥莉加给出了纳维-斯托克斯方程有限差分法收敛的严格证明，也证明了二维NS方程的整体适定性。她是伊万·彼得罗夫斯基的学生，也是冯·诺伊曼讲座奖1998年的获奖者和罗蒙诺索夫金质奖章2002年的获奖者。奥莉加一生留下超过250篇论文，其中有6篇专论。
数值线性代数是一门研究在计算机上进行线性代数计算，特别是矩阵运算算法的学科，是数值分析的一个分支。这些问题包括图像处理、信号处理、金融工程学、材料科学模拟、结构生物学、数据挖掘、生物信息学、流体动力学和其他很多领域。这类软件多依赖于解决多种数值线性代数问题的先进算法的发展、分析和实现，在很大程度上是依靠矩阵在有限差分法和有限元法中的作用。
下表列出使用有限差分法进行数值微分时，各项的系数。按计算中自变量取值方向，分为中心差分，前向差分和后向差分。
奥莉加·亚历山德罗芙娜·拉德任斯卡娅，俄罗斯数学家。她主要对于偏微分方程与流体力学有着重大贡献。奥莉加给出了纳维-斯托克斯方程有限差分法收敛的严格证明，也证明了二维NS方程的整体适定性。她是伊万·彼得罗夫斯基的学生，也是冯·诺伊曼讲座奖1998年的获奖者和罗蒙诺索夫金质奖章2002年的获奖者。奥莉加一生留下超过250篇论文，其中有6篇专论。
数值分析中, 冯诺依曼稳定性分析 用于验证计算线性偏微分方程时使用特定有限差分法的数值稳定性，该分析方法基于对数值误差的傅立叶分解。1947年英国研究人员约翰·克兰克和菲利斯·尼科尔森在文章中对该方法进行了简要介绍，
尔后又出现在冯诺依曼合作的文章中
。
洛斯阿拉莫斯国家实验室对该方法进行了进一步发展。
克兰克－尼科尔森方法是一种数值分析的有限差分法，可用于数值求解热方程以及类似形式的偏微分方程。它在时间方向上是显式和隐式方法的二阶方法，可以写成隐式的龙格－库塔法，数值稳定性。该方法诞生于20世纪，由约翰·克兰克与菲利斯·尼科尔森发展。
数值分析中，交替方向隐式法是有限差分法的一种，用于求解抛物线型偏微分方程或椭圆型偏微分方程。特别适用于求解二维及更高维度的热传导方程与扩散方程。
数值分析中，交替方向隐式法是有限差分法的一种，用于求解抛物线型偏微分方程或椭圆型偏微分方程。特别适用于求解二维及更高维度的热传导方程与扩散方程。
克兰克－尼科尔森方法是一种数值分析的有限差分法，可用于数值求解热方程以及类似形式的偏微分方程。它在时间方向上是显式和隐式方法的二阶方法，可以写成隐式的龙格－库塔法，数值稳定性。该方法诞生于20世纪，由约翰·克兰克与菲利斯·尼科尔森发展。
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