本征态 编辑
在数学上，特别是线性代数中，对于一个给定的方阵



A


{\displaystyle A}

，它的特征向量



v


{\displaystyle v}

经过这个线性变换之后，得到的新向量仍然与原来的



v


{\displaystyle v}

保持在同一条直线上，但其长度或方向也许会改变。即
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近自由电子近似是一种研究电子的近似方法。依据能带理论，可以认为固体内部电子不再束缚在单个原子周围，而是在整个固体内部运动，仅仅受到离子实势场的微扰。在远离布里渊区边界时，本征函数波函数的主部是动量的本征态，散射仅仅提供一阶修正。近自由电子近似应用范围有限，只对碱金属适用。正因为如此，这一类晶体的费米面近似为球形。
在量子力学中，由独立角动量本征态构造出总角动量本征态的过程称为角动量耦合。例如，单个粒子的轨道和自旋会通过自旋-轨道作用相互影响，完整的物理图象必须包括自旋－轨道耦合。或者说，两个具有明确角动量定义的带电粒子会相互作用，这时将两个单粒子角动量耦合为总角动量，是解两粒子体系薛定谔方程的有用步骤。在这两种情况下，单独的角动量都不再是体系的守恒量，但两个角动量加和通常仍然是。在原子光谱中，原子角动量的耦合非常重要。电子自旋角动量的耦合对于量子化学非常重要。在核壳层模型中也普遍存在角动量耦合。
维格纳-埃卡特定理为量子力学中表示论的一个定理。
这个定理说明，在角动量本征态的基底下，
球张量算符的矩阵元素可以写作两个部分的乘积。
一部分与角动量无关，而另一部分为Clebsch-Gordan系数。
这个定理的名称来自发展这些计算推导的两位物理学家：尤金·维格纳和卡尔·埃卡特。
他们将薛定谔方程式中的对称群与能量、动量、角动量的守恒用数学公式连结起来。
波函数坍缩指的是某些量子力学体系与外界发生某些作用后波函数发生突变，变为其中一个本征态或有限个具有相同本征值的本征态的线性组合的现象。波函数坍缩可以用来解释为何在单次测量中被测定的物理量的值是确定的，尽管多次测量中每次测量值可能都不同。
波函数坍缩指的是某些量子力学体系与外界发生某些作用后波函数发生突变，变为其中一个本征态或有限个具有相同本征值的本征态的线性组合的现象。波函数坍缩可以用来解释为何在单次测量中被测定的物理量的值是确定的，尽管多次测量中每次测量值可能都不同。
波函数坍缩指的是某些量子力学体系与外界发生某些作用后波函数发生突变，变为其中一个本征态或有限个具有相同本征值的本征态的线性组合的现象。波函数坍缩可以用来解释为何在单次测量中被测定的物理量的值是确定的，尽管多次测量中每次测量值可能都不同。
在数学中，埃尔米特多项式是一种经典的正交多项式族，得名于法国数学家夏尔·埃尔米特。概率论里的埃奇沃斯级数的表达式中就要用到埃尔米特多项式。在组合数学中，埃尔米特多项式是阿佩尔方程的解。物理学中，埃尔米特多项式给出了量子谐振子的本征态。
在量子力学里，含时微扰理论研究一个量子系统的含时微扰所产生的效应。这理论由狄拉克首先发展成功。由于系统的含微扰哈密顿量含时间，伴随的能级与本征态也含时间。所以，不同于不含时微扰理论，含时微扰理论解析问题的目标为：
在数学中，埃尔米特多项式是一种经典的正交多项式族，得名于法国数学家夏尔·埃尔米特。概率论里的埃奇沃斯级数的表达式中就要用到埃尔米特多项式。在组合数学中，埃尔米特多项式是阿佩尔方程的解。物理学中，埃尔米特多项式给出了量子谐振子的本征态。